17．下面是數(shù)學課堂的一個學習片段，閱讀后，請回答下面的問題：
    學習勾股定理的有關內(nèi)容后．張老師請同學們交流討論這樣一個問題：“已知直角三角形ABC的兩邊長分別為6和10，請你求出第三邊”．
    同學們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學舉手說：“第三邊長是8”；王華同學說：“第三邊長是2$\sqrt{34}$”．還有一些同學也提出了不同的看法…
（1）假如你也在課堂上，你的意見如何？為什么？
（2）通過上面數(shù)學問題的討論，你有什么感受？（用一句話表示）

分析 （1）應分情況考慮：當10為直角邊長時以及當10為斜邊長時，分別求出答案；
（2）在已知條件中沒有明確斜邊的時候，一定要注意分情況討論計算．

解答 解：（1）分兩種情況：當10為直角邊長時，第三邊長為：$\sqrt{1{0}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{34}$；
當10為斜邊長時，第三邊長為：$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8；

（2）通過上面數(shù)學問題的討論可以得出：考慮問題要嚴密，沒有明確直角邊和斜邊的時候，注意分情況計算．

點評 此題考查了勾股定理的運用，在沒有明確斜邊的時候，注意考慮兩種情況是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算下列各題
（1）-2+|5-8|+9÷（-3）
（2）-12-（1-0.5）×$\frac{1}{2}$×[2-（-3）2]．

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8．如圖，小亮有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按題目要求抽出卡片，完成下列問題：
（1）從中抽出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字乘積最大，請用式子表示；
（2）從中抽出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字的商最小，請用式子表示；
（3）從中抽取4張卡片，用學過的運算方法，使計算結果為24，試寫出一個運算式子．

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5．已知$\sqrt{18-n}$是整數(shù)，求自然數(shù)n所有可能的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．一個圓錐的軸截面垂直于投影面，圓錐的正投影的面積是9πcm2，則圓錐的底面半徑是3cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知點A的坐標是（a+b，a-b），那么點A關于x軸對稱的點的坐標為（a+b，b-a），點A關于y軸對稱的點的坐標為（-a-b，a-b），點A關于原點對稱的點為（-a-b，b-a）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍少3，若把十位數(shù)字與個位數(shù)字互換，所得的數(shù)比原數(shù)小18，求這個兩位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于H，PH平分∠EHD，交AB于P，∠AGE=50°，解決下列問題：
（1）∠DHF的度數(shù)；
（2）∠BPH的度數(shù)．

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15．如圖①，點O是邊長為$\sqrt{2}$的正方形ABCD的對角線交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，以OG、OE為邊作正方形OEFG，連接AG、DE．
（1）求證：AG=DE；
（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°）得到正方形OE′F′G′，如圖②．
①在旋轉(zhuǎn)過程中，這兩個正方形重合部分的面積會發(fā)生變化嗎？證明你的結論；
②在旋轉(zhuǎn)過程中，當AG′=$\sqrt{3}$時，求α的度數(shù)．

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