【題目】如圖：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結論：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

【答案】D

【解析】試題分析：由AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，結合公共邊AD，可證得△ADF≌△ADE，根據(jù)全等三角形的性質再結合FB=CE，依次分析個小題即可.

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠BAD=∠CAD，

∵DE⊥AC，DF⊥AB

∴∠AFD=∠AED=90°

∵AD=AD

∴△ADF≌△ADE

∴DE=DF，AE=AF

∵FB=CE

∴AB=AC

∵∠BAD=∠CAD，AD=AD

∴△ABD≌△ACD

∴BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°

∴AD⊥BC

故選D.

練習冊系列答案
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整數(shù)集合：{ }

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無理數(shù)集合：{ }

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