精英家教網(wǎng)已知：如圖，在⊙O中，弦AB和CD相交，連接AC、BD，且AC=BD．求證：AB=CD．
分析：此題主要兩條弦相等，可以轉(zhuǎn)化為證明
AB
=
CD
就可以．已知AC=BD可以證明得到
AC
=
BD
，進(jìn)而得到
AB
=
CD
．
解答：證明：∵AC=BD，
∴
AC
=
BD
．（2分）
∴
AB
=
CD
．（4分）
∴AB=CD．（6分）
（說(shuō)明：用全等三角形等方法證明同樣給分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了：在同圓或等圓中圓心角相等，弧相等，弦相等，弦心距相等，在這幾組相等關(guān)系中，只要有一組成立，則另外幾組一定成立．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC交BD于點(diǎn)O，四邊形AODE是平行四邊形．求證：四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，且BD=CE．
（1）找出圖中所有的互相全等的三角形；
（2）求證：∠ADE=AED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：(
2
-1)-1+
8
-6sin45°+(-1)2011
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：
x2-2xy+y2
x2-xy
÷(
x
y
-
y
x
)，其中x=
2
-1，y=1．
（3）如圖，已知：如圖，在?ABCD中，BE=DF．求證：△ABE≌△CDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是△ABC的中線(xiàn)AD上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合．將線(xiàn)段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AQ，使∠PAQ=∠BAC，連接BP，CQ
（1）求證：BP=CQ．
（2）設(shè)直線(xiàn)BP與直線(xiàn)CQ相交于點(diǎn)E，∠BAC=α，∠BEC=β，
①若點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上移動(dòng)（不與點(diǎn)A重合），則“α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
②若點(diǎn)P在直線(xiàn)AD上移動(dòng)（不與點(diǎn)A重合）．則α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•密云縣一模）已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是AB 邊上一點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O恰過(guò)點(diǎn)C．
（1）求證：BC所在直線(xiàn)是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AD=2
3
，求弦AC的長(zhǎng)．

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