Question

如圖，∠CAB=∠DBA，AC=BD，則下列結(jié)論中，不正確的是（　�。�

A．BC=AD

B．CO=DO

C．∠C=∠D

D．∠AOB=∠C+∠D

Answer 1

分析：利用“邊角邊”證明△ABC和△BAD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等解答．

解答：解：在△ABC和△BAD中，

AC=BD ∠CAB=∠DBA AB=BA

，
∴△ABC≌△BAD（SAS），
∴BC=AD，BC=AD，∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，
∴AO=BO，
∴BC-BO=AD-AO，
即CO=DO，故A、B、C選項(xiàng)結(jié)論正確，
∵∠AOB=∠C+∠CAO，
∠D與∠CAO不一定相等，
∴∠AOB=∠C+∠D不一定成立．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖并確定出對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．