【題目】如圖,在中,、分別是的平分線,,交,,交,,,,結(jié)論①;②;③;④.其中正確的有(

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

①根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理判定∠CAM=CMA,由等腰三角形的判定和三線合一的性質(zhì)可得結(jié)論正確;
②根據(jù)BN=AB=6,CM=AC=5,及線段的和與差可得BC的長;
③根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及角的和與差可得結(jié)論;
④要想得到AM=AN,必有∠AMN=ANM,而AB≠AC,可知∠ABC≠ACB,從而得AM≠AN

解:①∵CE平分∠ACE,
∴∠ACP=MCP,
AMCE,
∴∠APC=MPC=90°,
∴∠CAM=CMA
AC=CM,
AP=PM,
①正確;
②同理得:BN=AB=6
CM=AC=5,
BC=BN+CM-MN=6+5-2=9,
②正確;
③∵∠BAC=MAC+BAN-MAN=110°,
由①知:∠CMA=CAM,∠BNA=BAN
AMN中,∠CMA+BNA=180°-MAN=BAN+MAC
180°-MAN-MAN=110°,
∴∠MAN=35°
③正確;
④當∠AMN=ANM時,AM=AN,
AB=6≠AC=5
∴∠ABC≠ACB,
∴∠AMN≠ANM,則AMAN不相等,
④不正確;
所以本題不正確的有④,
故選:B

練習冊系列答案
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(1)求的值;

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