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【題目】如圖，高鐵列車座位后面的小桌板收起時可以近似地看作與地面垂直，展開小桌板后，桌面會保持水平．如圖的實線是小桌板展開后的示意圖，其中OB表示小桌面的寬度，BC表示小桌板的支架．連接OA，此時OA=75厘米，∠AOB=∠ACB=37°，且支架長BC與桌面寬OB的長度之和等于OA的長度，求點B到AC的距離．（參考數據： ， ， ）

【答案】22.5cm

【解析】解：延長OB交AC于點D．

由題可知：BD⊥CA，

設BC=xcm，則OB=OA-BC=(75﹣x)cm，

在Rt△CBD中，

∵BD=BCsin∠ACB=xsin37°=0.6x，

∴OD=OB+BD=75-x+0.6x=(75-0.4x)cm．

在Rt△AOD中，

OD=AOcos∠AOD=75cos37°=60cm，

∴75-0.4x=60．

解得x=37.5．

∴BD=0.6x=22.5cm；

故點B到AC的距離約為22.5cm．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中．

（1）作出△ABC 關于y軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標：A1（），B1（），C1（）；
（2）直接寫出△ABC的面積為；
（3）在x軸上畫點P，使PA+PC最�。�

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，﹣2），在坐標軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的有（ ）個．
A.5
B.6
C.7
D.8

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【題目】化簡求值。
（1）已知x+y=15，x2+y2=113，求x2﹣xy+y2的值．
（2）先化簡，再求值： ÷ +1，在0，1，2，三個數中選一個合適的，代入求值．

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【題目】如果∠α的余角是32°，∠β的補角是105°，那么2α﹣β＝_____．

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【題目】如圖1，拋物線，經過A（1，0）、B（7，0）兩點，交y軸于D點，以AB為邊在x軸上方作等邊△ABC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點M，是S△ABM=S△ABC？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，E是線段AC上的動點，F是線段BC上的動點，AF與BE相交于點P．

①若CE=BF，試猜想AF與BE的數量關系及∠APB的度數，并說明理由；

②若AF=BE，當點E由A運動到C時，請直接寫出點P經過的路徑長（不需要寫過程）．

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【題目】在平面直角坐標系中，點P（﹣2，1）與點Q（a，﹣1）關于原點對稱，則a＝_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）求證：∠B=∠DEF；
（3）當∠A=40°時，求∠DEF的度數．

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【題目】中新網4月26日電，據法新社26日最新消息，墨西哥衛(wèi)生部長稱，可能已有81人死于豬流感（又稱甲型H1N1流感）．若有一人患某種流感，經過兩輪傳染后共有81人患流感，則每輪傳染中平均一人傳染了_____人．

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