如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,4),B(3,2),點C是直線y=﹣4x+20上一動點,若OC恰好平分四邊形OACB的面積,則C點坐標(biāo)為  


,【考點】一次函數(shù)綜合題.

【分析】OC恰好平分四邊形OACB的面積,則OC和AB的交點就是AB的中點,求得AB的中點D,然后利用待定系數(shù)法即可求得OD的解析式,然后求OD的解析式與直線y=4x+20的交點即可.

【解答】解:AB的中點D的坐標(biāo)是:(,),即(2,3),

設(shè)直線OD的解析式是y=kx,則2k=3,

解得:k=,

則直線的解析式是:y=x,

根據(jù)題意得:,

解得:

則C的坐標(biāo)是:(,).

故答案是:().

【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,以及直線交點的求法,理解AC一定經(jīng)過AB的中點是關(guān)鍵.

 


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


若點M(a+3,a﹣2)在y軸上,則點M的坐標(biāo)是 

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小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上,此時,光盤與AB,CD分別相切于點N,M.現(xiàn)從如圖所示的位置開始,將光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動到再次與AB相切時,光盤的圓心經(jīng)過的距離是  

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已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交與A、B兩點(A點在B點左側(cè)),與y軸交與點C(0,﹣3),對稱軸是直線x=1,直線BC與拋物線的對稱軸交與點D.

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若平行于x軸的直線與拋物線交于點M、N(M點在N點左側(cè)),且MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓的半徑.

(3)若點M在第三象限,記MN與y軸的交點為點F,點C關(guān)于點F的對稱點為點E.

①當(dāng)線段MN=AB時,求tan∠CED的值;

②當(dāng)以C、D、E為頂點的三角形是直角三角形時,請直接寫出點M的坐標(biāo).

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解不等式組:

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函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 

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一組數(shù)據(jù):0,1,2,3,3,5,5,10的中位數(shù)是(  )

A.2.5    B.3       C.3.5    D.5

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在如圖所示(A,B,C三個區(qū)域)的圖形中隨機地撒一把豆子,豆子落在  區(qū)域的可能性最大(填A(yù)或B或C).

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2015年十一國慶長假提前到9月29日,黃金周期間外出旅游更為火爆,若旅游區(qū)的門票為60元/張,某旅游區(qū)的開放時間為每天10小時,并每小時對進(jìn)入旅游區(qū)的游客人數(shù)進(jìn)行一次統(tǒng)計,下表是9月30日對進(jìn)入旅游區(qū)人數(shù)的7次抽樣統(tǒng)計數(shù)據(jù):

記數(shù)的次數(shù)

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

第7次

每小時進(jìn)入旅游區(qū)的人數(shù)

318

310

310

286

280

312

284

那么從9月29日至10月5日旅游區(qū)門票收入是多少?( 。

A.900000元 B.129600元 C.191600元 D.162000元

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