Question

拋物線與y軸交于點C，與直線y=x交于A(-2，-2)、B(2，2)兩點．如圖，線段MN在直線AB上移動，且，若點M的橫坐標(biāo)為m，過點M作x軸的垂線與x軸交于點P，過點N作x軸的垂線與拋物線交于點Q．以P、M、Q、N為頂點的四邊形否為平行四邊形？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由．

 

Answer 1

解：分析題意，可得：MP∥NQ，若以P、M、N、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，只需MP=NQ即可。由題知：，，，

故只需表達(dá)MP、NQ即可.表達(dá)分下列四種情況：

   

 

①如圖1，，，令PM=QN，

解得：（舍去），；

②如圖2，，，令PM=QN，

解得：（舍去），；

③如圖3，，，令PM=QN，

解得：，（舍去）；

④如圖4，，，令PM=QN，

解得：，（舍去）；

綜上，m的值為、、、．