工人師傅作任意角的平分線時，常用以下方法如圖在任意∠AOB的邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點P的射線OP便是∠AOB的角平分線，請說明理由．

答案：
解析：

說明：∵△PON與△POM中，OM＝ON，OP＝OP，PM＝PN∴△POB≌△POM(SSS)，∴∠POB＝∠POA


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖所示，兩個班的學生分別在C，D兩處參加植樹勞動，現(xiàn)要在道路OB，OA的交叉區(qū)域內設一個茶水供應點P，使P到兩條道路的距離相等，且使P到C，D兩處的距離相等，有一個同學說：“只要作一個角的平分線，一條線段的垂直平分線，這個茶水供應點的位置就確定了”．你說對嗎？如果對，請你在示意圖上找出這個點的位置，如果不對，說明為什么（用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網在學習了利用尺規(guī)作一個角的平分線后，愛鉆研的小燕子發(fā)現(xiàn)，只用一把刻度尺也可以作出一個角的平分線．她是這樣作的（如圖）．
（1）分別在∠AOB的兩邊OA，OB上各取一點C，D，使得OC=OD；
（2）連接CD，并量出CD的長度，取CD的中點E；
（3）過O，E兩點作射線．則OE就是∠AOB的平分線．請你說出小燕子這樣作的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們已經學過幾種基本的尺規(guī)作圖，如：作一個角的平分線．還有“過一個點作已知直線的垂線”也是一種基本的尺規(guī)作圖．（一）當這個點在這條已知直線上時，可以像圖（1）那樣作出，OC就是所要求作的垂線；（二）當這個點在這條已知直線外時，作法如下：在直線AB的另一側任取一點K；以點C為圓心，CK為半徑畫弧，交直線AB于點E、F；分別以點E、F為圓心，以略大于
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EF的長度為半徑畫弧，兩弧相交于點D；經過點C、D畫直線m；則直線CD就是所要求作的垂線．
試回答下列問題：
（1）在作圖（一）中OC為什么是直線AB的垂線？
（2）（Ⅰ）在作圖（二）中，求證：直線m⊥AB．
精英家教網

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

（1）如圖所示，工廠師傅常用角尺來作任意一個角的平分線，請你設計一個方案，只用角尺來作一個角的平分線，并說明理由。
（2）你還能說出其他作角平分線的方法嗎？ 

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