Question

世界杯足球賽小組賽，每個(gè)小組4個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得3分，敗隊(duì)得0分，平局時(shí)兩隊(duì)各得1分，小組賽完以后，總積分最高的兩個(gè)隊(duì)出線進(jìn)入下輪比賽，如果總積分相同，還要按凈勝球排序，一個(gè)隊(duì)要保證出線，這個(gè)隊(duì)至少要積（ ）
A．6分
B．7分
C．8分
D．9分

Answer 1

【答案】分析：易得小組賽的總場(chǎng)數(shù)為小組數(shù)×（小組數(shù)-1）÷2，可得3個(gè)隊(duì)的總積分，進(jìn)而分類(lèi)討論小組得6分或7分能否出線即可．
解答：解：4個(gè)隊(duì)單循環(huán)比賽共比賽4×3÷2=6場(chǎng)，每場(chǎng)比賽后兩隊(duì)得分之和或?yàn)?分（即打平），或?yàn)?分（有勝負(fù)），所以6場(chǎng)后各隊(duì)的得分之和不超過(guò)18分，
①若一個(gè)隊(duì)得7分，剩下的3個(gè)隊(duì)得分之和不超過(guò)11分，不可能有兩個(gè)隊(duì)得分之和大于或等于7分，所以這個(gè)隊(duì)必定出線，
②如果一個(gè)隊(duì)得6分，則有可能還有兩個(gè)隊(duì)均得6分，而凈勝球比該隊(duì)多，該隊(duì)仍不能出線．
應(yīng)選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了比賽問(wèn)題中的推理與論證；得到比賽的總場(chǎng)數(shù)以及相應(yīng)的總積分是解決本題的突破點(diǎn)；分類(lèi)探討可以出線的小組的最低分是解決本題的難點(diǎn)．