如圖一，AB是的直徑，AC是弦，直線EF和相切與點C，，垂足為D.

（1）求證；
（2）如圖二，若把直線EF向上移動，使得EF與相交于G，C兩點（點C在點G的右側），連結AC，AG，若題中其他條件不變，這時圖中是否存在與相等的角？若存在，找出一個這樣的角，并證明；若不存在，說明理由.

（1）證明略
（2）證明略
（1）證明：如圖一，連結OC，則，且OC=OA,

易得.
∵ ，∴OC//AD.
∴=,∴=.
即  . ………………….…………………………….2分
（2）解：與相等的角是.  ……………………….3分
證明如下：
如圖，連結BG.

∵ 四邊形ACGB是的內接四邊形，
∴ .
∵ D，C，G共線，
∴ .
∴ .
∵ AB是的直徑,
∴
∵
∴
∴ .            …………………………….5分
練習冊系列答案
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如圖，直線與軸、軸分別相交于兩點，圓心的坐標為，圓與軸相切于點．若將圓沿軸向左移動，當圓與該直線相交時，橫坐標為整數(shù)的點的個數(shù)是(      )
A．2B．3C．4D．5

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A．B．C．D．

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A．4枚硬幣B．5枚硬幣C．6枚硬幣D．8枚硬幣

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如圖1，AB是⊙O的直徑，C、D是半圓的三等分點，則∠C+∠D+∠E的度數(shù)是(    )

A.90°        B.120°      C.105°         D.150°

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