如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn) E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF︰CF等于（ ）

A．3∶2 B．3∶1 C．1∶1 D．1∶2

D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意得出△DEF∽△BCF，進(jìn)而得出，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即可．

∵ABCD，故AD∥BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴，

∵點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE=AD，

∴．

故選：D．

考點(diǎn): 1.平行四邊形的性質(zhì)；2.相似三角形的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示, A 、 B 兩地之間有條河,原來(lái)從 A 地到 B 地需要經(jīng)過(guò)橋 DC ,沿折線 A → D → C → B 到達(dá).現(xiàn)在新建了橋 EF ,可直接沿直線 AB 從 A 地到達(dá) B 地.已知 BC =11 km ,∠ A =45°,∠ B =37°,橋 DC 和 AB 平行,則現(xiàn)在從 A 地到 B 地可比原來(lái)少走多少路程 (結(jié)果精確到0.1 km ,參考數(shù)據(jù)： ) （8分）

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可表示為；仿照上述材料，完成下列問(wèn)題：

（1）用含30°、45°、60°這三個(gè)特殊角的三角比或其組合表示，即填空： …；

（2）用含30°、45°、60°這三個(gè)特殊角的三角比，結(jié)合加、減、乘、除四種運(yùn)算，設(shè)計(jì)一個(gè)等式，要求：等式中須含有這三個(gè)特殊角的三角比，上述四種運(yùn)算都至少出現(xiàn)一次，且這個(gè)等式的結(jié)果等于1，即填空：

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米（結(jié)論可保留根號(hào)）

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