【題目】如圖所示，已知O是∠APB內(nèi)的一點，點M、N分別是O點關(guān)于PA、PB的對稱點，MN與PA、PB分別相交于點E、F，已知MN=5cm，求△OEF的周長。

【答案】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：OE=EM，OF=FN△OEF的=OE+OF+EF=ME+EF+FN=MN=5cm
∴△OEF的周長為5cm
【解析】軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。根據(jù)性質(zhì)可得;OE=EM，OF=FN.則△OEF的周長=OE+OF+EF=ME+EF+FN=MN。
【考點精析】認真審題，首先需要了解軸對稱的性質(zhì)(關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線；兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】-12-2+（-6）=（ ）
A.4
B.8
C.-20
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】指出下列單項式中的同類項，并將所有同類項寫成一個多項式，再合并同類項．

﹣y2x、2xy、2xy2、x、y、﹣3xy、﹣yx、2．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為（度）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷關(guān)于x的方程x2+mx+（m﹣2）＝0的根的情況．

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【題目】2016四川省資陽市）已知拋物線與x軸交于A（6，0）、B（，0）兩點，與y軸交于點C，過拋物線上點M（1，3）作MN⊥x軸于點N，連接OM．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）如圖1，將△OMN沿x軸向右平移t個單位（0≤t≤5）到△O′M′N′的位置，MN′、M′O′與直線AC分別交于點E、F．

①當點F為M′O′的中點時，求t的值；

②如圖2，若直線M′N′與拋物線相交于點G，過點G作GH∥M′O′交AC于點H，試確定線段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在線段AB的同側(cè)作射線AM和BN，若∠MAB與∠NBA的平分線分別交射線BN，AM于點E，F(xiàn)，AE和BF交于點P．如圖，點點同學發(fā)現(xiàn)當射線AM，BN交于點C；且∠ACB=60°時，有以下兩個結(jié)論：

①∠APB=120°；②AF+BE=AB．

那么，當AM∥BN時：

（1）點點發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請求出∠APB的度數(shù)，寫出AF，BE，AB長度之間的等量關(guān)系，并給予證明；

（2）設點Q為線段AE上一點，QB=5，若AF+BE=16，四邊形ABEF的面積為，求AQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學甲、乙兩位教師先后從學校出發(fā)，到距學校10km的培訓中心參加新教材培訓學習，圖中I甲 ， I乙分別表示甲、乙兩位教師從學校到培訓中心所走的路程S（km）隨時間t（分鐘）變化的函數(shù)圖象．
（1）求甲、乙兩位教師的平均速度各是多少？
（2）求乙出發(fā)后追上甲所用的時間是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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