【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°,AC=1，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE， 點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積為_____________.

【答案】

【解析】

先根據(jù)含30°的直角三角形性質(zhì)得到AB=2, 再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD．

解：∵∠ACB=90°，∠CAB=60°,AC=1，
∴∠CBA=30°，AB=2AC=2

∴S扇形ABD=

又∵Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD=

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處，使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn).

(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)在(1)的條件下，若DE:AE:CE= 1: :3，求∠AED的度數(shù)；

(3)若BC= 4，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM，DM與AC交于點(diǎn)O，當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(shí)(如圖2)，若OF=，求CN的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級共有80名同學(xué)參與數(shù)學(xué)科托底訓(xùn)練．其中（1）班30人，（2）班25人，（3）班25人，呂老師在托底訓(xùn)練后對這些同學(xué)進(jìn)行測試，并對測試成績進(jìn)行整理，得到下面統(tǒng)計(jì)圖表．

（1）表格中的m落在________組；（填序號）

①40≤x＜50， ②50≤x＜60， ③60≤x＜70，

④70≤x＜80， ⑤80≤x＜90， ⑥90≤x≤100．

（2）求這80名同學(xué)的平均成績；

（3）在本次測試中，（2）班小穎同學(xué)的成績是70分，（3）班小榕同學(xué)的成績是74分，這兩位同學(xué)成績在自己所在班級托底同學(xué)中的排名，誰更靠前？請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是小區(qū)常見的漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)．如圖2，從側(cè)面看，踏板靜止DE上的線段AB重合，測得BE長為0.21m，當(dāng)踏板連桿繞著A旋轉(zhuǎn)到AC處時(shí)，測得∠CAB＝42°，點(diǎn)C到地面的距離CF長為0.52m，當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AG處∠GAB＝30°時(shí)，求點(diǎn)G距離地面的高度GH的長．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李珊一家準(zhǔn)備假期游覽華山（H）、秦始皇兵馬俑（T）、大雁塔（G）三個(gè)景區(qū)，他用摸牌的方式確定游覽順序：如圖，將代表三個(gè)景區(qū)的圖片貼在背面完全相同的三張卡片上，將三張卡片背面向上洗勻后摸出一張（不再放回）作為最先游覽的景區(qū)，再從剩下的兩張卡片中摸出一張，作為游覽的第二個(gè)景區(qū)，余下的一張代表最后游覽的景區(qū)，比如：他先摸出T，再摸出G，則表示游覽順序?yàn)椤?/span>T﹣G﹣H”，即“秦始皇兵馬俑﹣大雁塔﹣華山”．

（1）求李珊一家最先游覽的景區(qū)是大雁塔的概率；

（2）請用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能的游覽順序，并求出李珊一家恰好按：“大雁塔﹣華山﹣秦始皇兵馬俑”順序游覽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E分別是AC、AB上兩點(diǎn)，連結(jié)BD、CE，BD=CE，且BC>BD，∠A=48°，∠BCE=36°，則∠ADB的度數(shù)等于________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級開展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個(gè)主題選擇一個(gè)，九年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少；

（4）如果該校九年級共有1200名學(xué)生，請估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x＝1，其圖象的一部分如圖所示，下列說法中①abc＜0；②2a+b＝0；③當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0；④2c﹣3b＜0．正確的結(jié)論有（　�。�

A. ①②B. ②③④C. ①③D. ①②④

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