【題目】作圖題:如圖,在平面內(nèi)有不共線的3個(gè)點(diǎn),,,.
(1)作射線,在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn),使;
(2)作線段并延長(zhǎng)到點(diǎn),使;
(3)連接,;
(4)度量線段和的長(zhǎng)度,直接寫出二者之間的數(shù)量關(guān)系,觀察和的位置是(填“平行”或“相交”)關(guān)系;
(5)作的中點(diǎn),連接,猜想 (填“”,“”或“”)
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析(2)作圖見(jiàn)解析(3)作圖見(jiàn)解析(4);平行(5)作圖見(jiàn)解析;=
【解析】
(1)根據(jù)射線的定義作圖即可;
(2)根據(jù)線段的定義進(jìn)行作圖即可;
(3)根據(jù)題意作圖即可;
(4)根據(jù)則是可得出結(jié)果,再觀察圖形即可得到結(jié)果;
(5)根據(jù)“等底同高的兩個(gè)三角形面積相等”進(jìn)行猜想即可得到結(jié)果.
(1)如圖所示,
(2)如圖所示,
(3)如圖所示,
(4)由試題可知:,和的位置是平行關(guān)系;
(5)如圖所示,根據(jù)“等底同高的兩個(gè)三角形面積相等”可以猜想=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解高中學(xué)生每月用掉中性筆筆芯的情況,隨機(jī)抽查了30名高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查的數(shù)據(jù)制成如下的表格:
月平均用中性筆筆芯(根) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
被調(diào)查的學(xué)生數(shù) | 7 | 4 | 9 | 5 | 2 | 3 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)被調(diào)查的學(xué)生月平均用中性筆筆芯數(shù)大約________根;
(2)被調(diào)查的學(xué)生月用中性筆筆芯數(shù)的中位數(shù)為________根,眾數(shù)為________根;
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若被調(diào)查的高中共有1000名學(xué)生,試估計(jì)該校月平均用中性筆筆芯數(shù)9根的約多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O交AB于E,過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AC于G,交BC的延長(zhǎng)線于F.
(1)求證:FE是⊙O的切線;
(2)若FE=4,FC=2,求⊙O的半徑及CG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是邊BC上的中線,過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E,連接EC.
(1)求證:AD=EC;
(2)當(dāng)∠BAC=Rt∠時(shí),求證:四邊形ADCE是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),,與軸正半軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求直線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)為直線下方拋物線上一點(diǎn),連接、,當(dāng)面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,直線過(guò)直線與軸的交點(diǎn).設(shè)的中點(diǎn)為,是直線上一點(diǎn),是直線上一點(diǎn),求周長(zhǎng)的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為深化課程改革,某校為學(xué)生開(kāi)設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程,為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度,學(xué)校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,從A:文學(xué)簽賞,B:科學(xué)探究,C:文史天地,D:趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程(被調(diào)查者限選一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為多少人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分的圓心角是多少度.
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)根據(jù)本次調(diào)查,該校七年級(jí)840名學(xué)生中,估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點(diǎn)D、E,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線DF,交AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線段
(1)如圖1,點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)沿線段點(diǎn)向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng),幾秒鐘后,兩點(diǎn)相遇?
(2)如圖1,幾秒后,點(diǎn)兩點(diǎn)相距?
(3)如圖2,,,當(dāng)點(diǎn)在的上方,且時(shí),點(diǎn)繞著點(diǎn)以30度/秒的速度在圓周上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),假若點(diǎn)兩點(diǎn)能相遇,求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí),發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一物體,影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此,他們認(rèn)為:可以借助物體的影子長(zhǎng)度計(jì)算光源到物體的位置.于是,他們做了以下嘗試.
(1)如圖①,垂直于地面放置的正方形框架ABCD,邊長(zhǎng)AB為30cm,在其正上方有一燈泡,在燈泡的照射下,正方形框架的橫向影子A′B,D′C的長(zhǎng)度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .
(2)不改變①中燈泡的高度,將兩個(gè)邊長(zhǎng)為30cm的正方形框架按圖②擺放,請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子A′B,D′C的長(zhǎng)度和為多少?
(3)有n個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形按圖③擺放,測(cè)得橫向影子A′B,D′C的長(zhǎng)度和為b,求燈泡離地面的距離.(寫出解題過(guò)程,結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示)
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