Question

某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．

(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

(2)若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場獲利最多？

Answer 1

解：(1)設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，

則(10＋x)(500－20x)＝6000.

解得x＝5或x＝10.

為了使顧客得到實(shí)惠，所以x＝5.

(2)設(shè)漲價(jià)x元時(shí)總利潤為y，則

y＝(10＋x)(500－20x)

＝－20x²＋300x＋5000＝－20(x－7.5)²＋6125

當(dāng)x＝7.5時(shí)，取得最大值，最大值為6125.

答：(1)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元．

(2)若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場獲利最多．