【題目】用平面去截一個六棱柱,截面的形狀最多是邊形.
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【題目】已知等腰△ABC的頂角∠A=36°(如圖).
(1)請用尺規(guī)作圖法作底角∠ABC的平分線BD,交AC于點D(保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)證明:△ABC∽△BDC.
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【題目】已知正方形 的對角線 , 相交于點 .
(1)如圖1, , 分別是 , 上的點, 與 的延長線相交于點 .若 ,求證: ;
(2)如圖2, 是 上的點,過點 作 ,交線段 于點 ,連結(jié) 交 于點 ,交 于點 .若 ,
①求證: ;
②當(dāng) 時,求 的長.
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【題目】ABCD中,E是CD邊上一點,
(1)將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),使AD、AB重合,得到△ABF,如圖1所示.觀察可知:與DE相等的線段是 , ∠AFB=∠ .
(2)如圖2,正方形ABCD中,P、Q分別是BC、CD邊上的點,且∠PAQ=45°,試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明:DQ+BP=PQ.
(3)在(2)題中,連接BD分別交AP、AQ于M、N,你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2 .
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于點D,BD=8cm.點M從點A出發(fā),沿AC的方向勻速運動,同時直線PQ由點B出發(fā),沿BA的方向勻速運動,運動過程中始終保持PQ∥AC,直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F.連接PM,設(shè)運動時間為t秒(0<t≤5).線段CM的長度記作y甲,線段BP的長度記作y乙,y甲和y乙關(guān)于時間t的函數(shù)變化情況如圖所示.
(1)由圖2可知,點M的運動速度是每秒 cm,當(dāng)t為何值時,四邊形PQCM是平行四邊形?在圖2中反映這一情況的點是 ;
(2)設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm2,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻t,使S四邊形PQCM=S△ABC?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由;
(4)連接PC,是否存在某一時刻t,使點M在線段PC的垂直平分線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.
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【題目】小明家飲水機中原有水的溫度為20℃,通電開機后,飲水機自動開始加熱[此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系],當(dāng)加熱到100℃時自動停止加熱,隨后水溫開始下降[此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)成反比例關(guān)系],當(dāng)水溫降至20℃時,飲水機又自動開始加熱…,重復(fù)上述程序(如圖所示),根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)當(dāng)0≤x≤8時,求水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求圖中t的值;
(3)若小明在通電開機后即外出散步,請你預(yù)測小明散步45分鐘回到家時,飲水機內(nèi)的溫度約為多少℃?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90 ,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6cm,則△BED的周長是cm.
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【題目】某運動隊欲從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全省射擊比賽,該運動隊預(yù)先對這兩名選手進行了8次測試,測得的成績?nèi)绫恚?/span>
次數(shù) | 選手甲的成績(環(huán)) | 選手乙的成績(環(huán)) |
1 | 9.6 | 9.5 |
2 | 9.7 | 9.9 |
3 | 10.5 | 10.3 |
4 | 10.0 | 9.7 |
5 | 9.7 | 10.5 |
6 | 9.9 | 10.3 |
7 | 10.0 | 10.0 |
8 | 10.6 | 9.8 |
根據(jù)統(tǒng)計的測試成績,請你運用所學(xué)過的統(tǒng)計知識作出判斷,派哪一位選手參加比賽更好?為什么?
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