【題目】如圖，已知雙曲線(xiàn)y=（k＜0）經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣8，4），則△AOC的面積為（　�。�

A. 6 B. 12 C. 18 D. 24

【答案】B

【解析】

已知A點(diǎn)坐標(biāo)，且D點(diǎn)為直角三角形OAB斜邊的中點(diǎn)，由三角形的性質(zhì)可知點(diǎn)D的坐標(biāo)，將D點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)可以解得k的值，又直角邊AB和反比例函數(shù)相交于點(diǎn)C，結(jié)合圖像和反比例函數(shù)可知C點(diǎn)坐標(biāo)，從而可以求出△OBC的面積，用大三角形OAB減去小三角形OBC的面積求出△AOC的面積.

∵點(diǎn)D是Rt△OAB斜邊的中點(diǎn)，且點(diǎn)A坐標(biāo)，∴點(diǎn)D坐標(biāo)，將點(diǎn)D坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中有，∴反比例函數(shù)∵線(xiàn)段AB與反比例函數(shù)交于點(diǎn)C結(jié)合圖像知C點(diǎn)橫坐標(biāo)為－8，代入反比例函數(shù)，∴，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為，∵△OAB為直角三角形，∴∠ABO＝90°，所以S△OAB＝×8×4＝16,S△OBC＝×8×1＝4,∴S△AOC＝S△OAB－S△OBC＝16－4＝12，故本題答案選擇B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結(jié)論：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。

其中正確的有___________ (填序號(hào))。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】CD經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線(xiàn)，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線(xiàn)CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線(xiàn)CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：

①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BE_____CF；EF_____|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件_____，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立。

（2）如圖3，若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請(qǐng)?zhí)岢?/span>EF，BE，AF三條線(xiàn)段數(shù)量關(guān)系的合理猜想并給出理由。．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（ ）

A.2.3
B.2.4
C.2.5
D.2.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△中，分別是△的高和角平分線(xiàn)，若,;求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（2 ，2）、B（2 ，1），將△AOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′（﹣2 ，2 ）的位置，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，BE＝DF，則圖中全等的三角形有（ ）

A. 3對(duì) B. 4對(duì) C. 5對(duì) D. 6對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD平分∠BAC，EG⊥AD于H，則下列等式中成立的是 ( )

A. ∠α=（∠β﹣∠γ） B. ∠α=（∠β+∠γ） C. ∠G=（∠β+∠γ） D. ∠G=∠α

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABF≌△CDE.

（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度數(shù)；

（2）若BD=10，EF=2，求BF的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案