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某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，第1檔次(最低檔次)的產品一天能生產76件，每件利潤10元，每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產量減少4件．

(1)若生產第x檔次的產品一天的總利潤為y元(其中x為正整數，且1≤x≤10)，求出y關于x的函數關系式；

(2)若生產第x檔次的產品一天的總利潤為1080元，求該產品的質量檔次．


解：(1)由題意，得

y＝[10＋2(x－1)][76－4(x－1)]．

整理，得y＝－8x2＋128x＋640.

(2)由題意，得－8x2＋128x＋640＝1080.

x2－16x＋55＝0，解得x1＝5，x2＝11(舍去)．

即當一天的利潤為1080元時，生產的是第5檔次的產品．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖21­2，在長為100 m，寬為80 m的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7644 m2，則道路的寬應為多少米？設道路的寬為x m，則可列方程為(　　)

A．100×80－100x－80x＝7644

B．(100－x)(80－x)＋x2＝7644

C．(100－x)(80－x)＝7644

D．100x＋80x＝356

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科目：初中數學 來源： 題型：


一元二次方程(x－3)(x－5)＝0的兩根分別為(　　)

A．3，－5          B．－3，－5

C．－3,5            D．3,5

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知一元二次方程x2－2x＋m＝0.

(1)若方程有兩個實數根，求m的范圍；

(2)若方程的兩個實數根為x1，x2，且x1＋3x2＝3，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：


將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，已知該商品每漲價1元，其銷量就要減少10個，為了賺8000元利潤，則應進貨(　　)

A．400個            B．200個 

C．400個或200個  D．600個

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖25­2，在平行四邊形紙片上做隨機扎針實驗，針頭扎在陰影區(qū)域內的概率為(　　)

A.     B.      C.     D.

            

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列事件中：①太陽從西邊出來；②樹上的蘋果飛到月球上；③普通玻璃從三樓摔到一樓的水泥地面上碎了；④小穎的數學測試得了100分．隨機事件為__________；必然發(fā)生的事件為____________；不可能發(fā)生的事件為____________(只填序號)．

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科目：初中數學 來源： 題型：


cos30°＝(　　)

A.  B.  C.  D.

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如圖28­14，已知一個等腰三角形ABC的底邊長為10，面積為25.求：

(1)△ABC的三個內角；

(2)△ABC的周長．

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