【題目】如圖，將一個8cm×16cm智屏手機抽象成一個矩形ABCD，其中AB＝8cm，AD＝16cm，現(xiàn)將正在豎屏看視頻的這個手機圍繞它的中心R順時針旋轉90°后改為橫屏看視頻，其中，M是CD的中點，則圖中等于45°的角有_____個．（按圖中所標字母寫出符合條件的角）

【答案】30

【解析】

如圖，連接相關線段后，找出圖中的正方形、等腰直角三角形和與∠DHG一類的角，利用正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)一一判斷即可．

解：如圖，連接OR，PR，EG，FH，AC，BD，ED，DG，GB，BE，CH，AH，AF，FC，DH，CG，BF，AE．

由題意，圖中有兩個正方形：正方形AHCF，正方形DEBG，由此可得16個45°角，

圖中有等腰直角三角形三個，△OMH，△PGM，△ORP，由此可得6個45°角，

圖中∠DHG＝45°，這樣的角有8個，

所以一共有16+6+8＝30（個），

故答案為30．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的邊長為2，點A在第一象限，點C在x軸正半軸上，∠AOC=60°，若將菱形OABC繞點O順時針旋轉75°，得到四邊形OA′B′C′，則點B的對應點B′的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】操場上有三根測桿AB，MN和XY，MN＝XY，其中測桿AB在太陽光下某一時刻的影子為BC(如圖中粗線)．

(1)畫出測桿MN在同一時刻的影子NP(用粗線表示)，并簡述畫法；

(2)若在同一時刻測桿XY的影子的頂端恰好落在點B處，畫出測桿XY所在的位置(用實線表示)，并簡述畫法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，PB切⊙O于點B，且∠APB＝60°．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）若PA＝，求點O到弦AB的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”

用今天的話說，大意是：如圖，是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門位于的中點，南門位于的中點，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點在直線上）？請你計算的長為__________步．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC，AB＝6，點E是斜邊AB上的一點（端點A、B除外），將△CAE繞C逆時針旋轉90°至△CBF，連接EF，且EF的中點為O，連OB、OC，設AE＝x，

（1）求證：OB＝OC；

（2）用x表示△BEF的面積S△BEF，并求S△BEF的最大值；

（3）用x表示四邊形BECF的周長C，并求C的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以矩形ABCD的頂點A為圓心，線段AD長為半徑畫弧，交AB邊于F點；再以頂點C為圓心，線段CD長為半徑畫弧，交AB邊于點E，若AD＝，CD＝2，則DE、DF和EF圍成的陰影部分面積是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，點E，F分別在BC，CD上，將△ABE沿AE折疊，使點B落在AC上的點B′處，又將△CEF沿EF折疊，使點C落在直線EB′與AD的交點C′處，DF=_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖一座拱橋的示意圖，已知橋洞的拱形是拋物線.當水面寬為12m時，橋洞頂部離水面4m.、

（1）建立平面直角坐標系，并求該拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若水面上升1m，水面寬度將減少多少？

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