閱讀下列材料：
問題：如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．
小明同學的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結(jié)PP′．
請你參考小明同學的思路，解決下列問題：
(1) 圖2中∠BPC的度數(shù)為      ；
(2) 如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P，且PA=，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為       ，正六邊形ABCDEF的邊長為      ．

圖1                       圖2                    圖3

解：（1）135°；
（2）120°； ．

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖①，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．
小東同學的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x（x＞0），依題意，割補前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=
5
，由此可知新正方形得邊長等于兩個小正方形組成得矩形對角線得長，于是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形．精英家教網(wǎng)
請你參考小東同學的做法，解決如下問題：
現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖④，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：在圖④中畫出分割線，并在圖⑤的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．（說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

25、請閱讀下列材料：
問題：如圖，在正方形ABCD和平行四邊形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．
探究：當PG與PC的夾角為多少度時，平行四邊形BEFG是正方形？
小聰同學的思路是：首先可以說明四邊形BEFG是矩形；然后延長GP交DC于點H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理可以探索出問題的答案．
請你參考小聰同學的思路，探究并解決這個問題．
（1）求證：四邊形BEFG是矩形；
（2）PG與PC的夾角為
90
度時，四邊形BEFG是正方形．
理由：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：已知方程x2+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得（
y
2
）2+
y
2
-1=0
化簡，得y2+2y-4=0
故所求方程為y2+2y-4=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
請用閱讀村料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+x-2=0，求一個一元二次方程，使它的根分別為己知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：
 
；
（2）己知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是己知方程根的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•新鄉(xiāng)模擬）閱讀下列材料：問題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC，探究PG與PC的位置關(guān)系
小穎同學的思路是：延長GP交DC于點H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．
請你參考小穎同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）請你寫出上面問題中線段PG與PC的位置關(guān)系；
（2）將圖1中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題申的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：問題：現(xiàn)有5分邊長為1的正方形，排列形式如圖1，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中畫出拼接成的新正方形．
小東同學的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x（x＞0），依題意，割補前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=
5
，由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線長，于是，畫出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形．
請你參考小東的做法，解決以下問題．要求：在圖4中畫出分割線，并在圖5的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中畫出拼接的新正方形．（說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程）

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