在Rt△ABC中，∠C＝９0°，根據(jù)下列條件解直角三角形．

(1)∠A＝60°，斜邊上的高CD＝；

(2)∠A＝60°，a＋b＝1４

 

答案：
解析：

(1)如圖6—53，在Rt△ABC中，

∵∠A＝60°，CD＝，

∴AD＝CD·cotA＝·cot60°＝×＝1；

AC＝＝2．∠B＝９0°－∠A＝９0°－60°＝30°．

在Rt△BCD中，BC＝,BD＝CD·cotB＝·cot30°＝3，

∴AB＝AD＋BD＝1＋3＝４，

sy

∴∠B＝30°，AB＝４，AC＝2，BC＝2．

(2)如圖6—54，在Rt△ABC中，

∵tanA＝，∠A＝60°，∴＝tan60°＝，

即a＝b．又a＋b＝1４，

∴

解之，得a＝７（3－），b＝７（－1）．

∠B＝９0°－∠A＝９0°－60°＝30°，

c＝，

∴∠B＝30°，a＝７（3－），b＝７（－1），c＝1４（－1）．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是△ABC的重心，則OD的長(zhǎng)為（　�。�
A、12B、6C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，已知a及∠A，則斜邊應(yīng)為（　�。�
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫(huà)出圖形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（　�。�
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

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