Question

28、已知：如圖，AB=AC，D、E是BC上兩點(diǎn)，且BD=CE，作GE⊥BC，F(xiàn)D⊥BC，分別與BA、CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，F(xiàn)．求證：GE=FD．

Answer 1

分析：由等邊對(duì)等角得到∠B=∠C，由ASA證得△BEG≌△CDF得GE=FD．

解答：證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵BD=CE，
∴BD+DE=CE+DE，即BE=CD．
∵GE⊥BC，F(xiàn)D⊥BC，
∴∠GEB=∠FDC=90°．
∴△BEG≌△CDF．
∴GE=FD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，要充分利用題目中的條件，如等邊對(duì)等角等．