【題目】我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),按要求必須在14天內(nèi)完成.已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為60元.工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件,y與x滿足如下關(guān)系:
(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件?
(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件,P與的函數(shù)圖象如圖.工人甲第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為W元,求W與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天時(shí)利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1)工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件;(2)第11天時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是845元.
【解析】(1)根據(jù)y=70求得x即可;(2)先根據(jù)函數(shù)圖象求得P關(guān)于x的函數(shù)解析式,再結(jié)合x的范圍分類討論,根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量”列出函數(shù)解析式,由二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可.
本題解析:
解:(1)若7.5x=70,得x=>4,不符合題意;
則5x+10=70,
解得x=12.
答:工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件.
(2)由函數(shù)圖象知,當(dāng)0≤x≤4時(shí),P=40,
當(dāng)4<x≤14時(shí),設(shè)P=kx+b,
將(4,40)、(14,50)代入,得解得
∴P=x+36.
①當(dāng)0≤x≤4時(shí),W=(60-40)·7.5x=150x,
∵W隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=4時(shí),W最大=600;
②當(dāng)4<x≤14時(shí),W=(60-x-36)(5x+10)=-5x2+110x+240=-5(x-11)2+845,
∴當(dāng)x=11時(shí),W最大=845.
∵845>600,
∴當(dāng)x=11時(shí),W取得最大值845元.
答:第11天時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是845元.
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【題目】已知:⊙O為△ABC的外接圓,AB=AC,E是AB的中點(diǎn),連OE,OE=,BC=8,則⊙O的半徑為( 。
A. 3 B. C. D. 5
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【題目】(10分)某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)了A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià),標(biāo)價(jià)如下表所示:
(1)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?
(2)若A型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的九折出售,B型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的八折出售,那么這批臺(tái)燈全部售完后,商場(chǎng)共獲利多少元?
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【題目】如圖,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處;再將邊BC沿CF翻折,使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F,則線段B′F的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,將矩形紙片()折疊,使點(diǎn)剛好落在線段上,且折痕分別與邊,相交于點(diǎn),,設(shè)折疊后點(diǎn),的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn),.
(1)判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)若,且四邊形的面積,求線段的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形中,點(diǎn)沿著邊按.方向運(yùn)動(dòng),開始以每秒個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)、秒后變?yōu)槊棵?/span>個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng),秒后恢復(fù)原速勻速運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中,的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)直接寫出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬;
(2)求,,的值;
(3)當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí),直接寫出與的函數(shù)解析式.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為,,,點(diǎn)P在BC(不與點(diǎn)B、C重合)上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.
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【題目】已知在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊BC上,BE=2CE,將矩形沿著過點(diǎn)E的直線翻折后,點(diǎn)C,D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C′,D′處,且點(diǎn)C′,D′,B在同一條直線上,折痕與邊AD交于點(diǎn)F,D′F與BE交于點(diǎn)G. 當(dāng)AB=5時(shí),△EFG的周長(zhǎng)為_________________.
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【題目】蚌埠“一帶一路”國(guó)際龍舟邀請(qǐng)賽期間,小青所在學(xué)校組織了一次“龍舟”故事知多少比賽,小青從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).以下是根據(jù)抽取同學(xué)的分?jǐn)?shù)制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖,請(qǐng)根據(jù)圖表,回答下列問題: :
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 9 | 0.18 | |
2 | |||
3 | 21 | 0.42 | |
4 | 0.06 | ||
5 | 2 |
(1)根據(jù)上表填空: __,=. ,= .
(2)若小青的測(cè)試成績(jī)是抽取的同學(xué)成績(jī)的中位數(shù),那么小青的測(cè)試成績(jī)?cè)谑裁捶秶鷥?nèi)?
(3)若規(guī)定:得分在的為“優(yōu)秀”,若小青所在學(xué)校共有600名學(xué)生,從本次比賽選取得分為“優(yōu)秀”的學(xué)生參加決賽,請(qǐng)問共有多少名學(xué)生被選拔參加決賽?
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