Question

如圖，△ABC中，任意點(diǎn)P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₀（x₀+5，y₀+3）．將△ABC作同樣的平移后得到△A₁B₁C₁．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A₁B₁C₁．
（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：A₁（

3

，

6

）B₁（

1

，

2

）C₁（

7

，

3

）．
（3）計(jì)算△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)P平移前后的坐標(biāo)，可得出平移是按照：向右平移5個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位進(jìn)行的，從而可得到A、B、C三點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，順次連接可得出△A₁B₁C₁．
（2）根據(jù)（1）所畫的圖形，結(jié)合直角坐標(biāo)系，可得出三點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將△ABC補(bǔ)全為矩形，然后利用作差法求解即可．

解答：解：（1）∵P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₀（x₀+5，y₀+3），
∴平移是按照：向右平移5個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位進(jìn)行的，
所畫圖形如下：

（2）結(jié)合圖形可得：A₁（3，6），B₁（1，2），C₁（7，3）．

（3）如圖：

S_△ABC=S_矩形DEFB-S_△ADB-S_△AEC-S_△BCF=24-4-6-3=11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移作圖的知識(shí)，突破口在于根據(jù)點(diǎn)P平移前后的坐標(biāo)得到平移的規(guī)律，注意規(guī)范作圖，第三問(wèn)補(bǔ)全后再減去，求解三角形的面積值得同學(xué)們參考掌握．