已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值是5
3
4
，且a：b：c=2：3：4，則a=______，b=______，c=______．
依題意，得b=
3
2
a，c=2a，
二次函數(shù)化為y=ax2+
3
2
ax+2a，
根據(jù)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)公式，得
4a×2a-(
3
2
a)2
4a
=5
3
4
，
解得a=4，
∴b=
3
2
a=6，c=2a=8，
故答案是：4；6；8．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（-3，0），對稱軸為x=-1．
給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②b=-2a；③a-b+c=0；④b＞5a．其中正確結(jié)論是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是自動(dòng)噴灌設(shè)備的水管，點(diǎn)A在地面，點(diǎn)B高出地面1.5米．在B處有一自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，在每一瞬間，噴出的水流呈拋物線狀，噴頭B與水流最高點(diǎn)C的連線與水平線成45°角，水流的最高點(diǎn)C與噴頭B高出2米，在如圖的坐標(biāo)系中，水流的落地點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中
①a＜0b＞0c＞0；②4a+2b+c=3；③-
b
2a
＞2；④b2-4ac＞0；
⑤當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大．
正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程-x2+5x-2=
2
x
的正根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)，（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合），作PD∥BC交AC于點(diǎn)D，在DC上取點(diǎn)E，以DE、DP為鄰邊作平行四邊形PFED，使點(diǎn)F到PD的距離FH=
1
6
PD，連接BF，設(shè)AP=x．
（1）△ABC的面積等于______；
（2）設(shè)△PBF的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系，并求y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知平行四邊形ABCD的周長為8cm，∠B=30°，若邊長AB=x（cm）．
（1）寫出?ABCD的面積y（cm2）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最大？并求最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形ABCD邊長為4，∠BAD=60°，點(diǎn)E是AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），點(diǎn)F是CD上一動(dòng)點(diǎn)，AE+CF=4，則△BEF面積的最小值為（　　）
A．2
3
B．3
3
C．4
3
D．6
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=x2-4x-10+(
6
-
x2-x-6
)0的最小值．

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同步練習(xí)冊答案