如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，點(diǎn)N在BC上，CN=2，E是AB中點(diǎn)，在AC上找一點(diǎn)M使EM+MN的值最小，此時(shí)其最小值等于______．
∵AD=DC
∴∠DCA=∠DAC=∠ACB，
∴AC平分∠BCD，
作N點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)N′，CN′=2，如圖，
則N′為CD中點(diǎn)，所以EN′∥AD，
連EN′交AC于M點(diǎn)，
∴EM+NM=EN′，
∴EN′=
1
2
（AD+BC）=
1
2
（4+8）=6．
故答案為6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（x，-5）與點(diǎn)（1，5）關(guān)于x軸對(duì)稱，則x=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=8cm，把△BCD沿對(duì)角線BD翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，DE交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=DF；
（2）求△BDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　）
A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′；
（2）線段CC′被直線l______；
（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短，并算出這個(gè)最短長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一點(diǎn)E，以BE為折痕翻折△ABC，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合，則線段AD的長(zhǎng)度為（　�。�
A．6B．3C．4D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線L是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，若AB=CD，有下列結(jié)論：（1）AC⊥BD；（2）AB∥CD；（3）AO=CO；（4）AB⊥BC．其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知矩形ABCD的兩邊AB與BC的比為4：5，E是AB上的一點(diǎn)，沿CE將△EBC向上翻折，若B點(diǎn)恰好落在邊AD上的F點(diǎn)，則tan∠DCF等于（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
5
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F(xiàn)分別是AB和BC邊上的點(diǎn)．
（1）如圖①，以EF為對(duì)稱軸翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積S梯形ABCD的值；
（2）如圖②，連接EF并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，如果FG=k•EF（k為正數(shù)），試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系寫出你的結(jié)論并證明之．

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