【題目】△ABC 是等邊三角形，點(diǎn) P 在△ABC 內(nèi)，PA=2，將△PAB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC，則 P1P 的長(zhǎng)等于（ ）

A. 2 B. C. D. 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)推出 AC=AB，∠CAB=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出

△CP1A≌△BPA，推出AP1=AP，∠CAP1=∠BAP，求出∠PAP1=60°，得出△APP1

是等邊三角形，即可求出答案．

解：∵△ABC 是等邊三角形，

∴AC=AB，∠CAB=60°，

∵將△PAB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC，

∴△CP1A≌△BPA，

∴AP1=AP，∠CAP1=∠BAP，

∴∠CAB=∠CAP+∠BAP=∠CAP+∠CAP1=60°， 即∠PAP1=60°，

∴△APP1 是等邊三角形，

∴P1P=PA=2，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D、E是△ABC中AB邊上的點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，∠ACB=120°，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線W：y＝ax2﹣2的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D，直線AB交拋物線W于另一點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）過點(diǎn)C作CE⊥x軸，交x軸于點(diǎn)E，若AC平分∠DCE，求拋物線W的解析式；

（3）若a＝，將拋物線W向下平移m（m＞0）個(gè)單位得到拋物線W1，如圖2，記拋物線W1的頂點(diǎn)為A1，與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為D1，與射線BC的交點(diǎn)為C1．問：在平移的過程中，tan∠D1C1B是否恒為定值？若是，請(qǐng)求出tan∠D1C1B的值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出不等式x2+bx+c＞0的解集；

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)且滿足S△PAB＝8，請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0中，b＝；

（1）若a＝4，求b的值；

（2）若方程ax2+bx+1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華為了測(cè)量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達(dá)坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．(計(jì)算結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù)：sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)，并沿東北方向移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為40千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為260千米，市位于點(diǎn)的北偏東75°方向上，距離點(diǎn)480千米．

（1）說明本次臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響市；

（2）若這次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響市，求市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌的洗衣機(jī)在市場(chǎng)上享有美譽(yù)，市場(chǎng)標(biāo)價(jià)為元，進(jìn)價(jià)為元，市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，若在市場(chǎng)價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)會(huì)引起銷售量的增加，當(dāng)銷售價(jià)格為元時(shí)，月銷售量為臺(tái)；當(dāng)銷售價(jià)格為元時(shí)，月銷售量為臺(tái)．若月銷售量（臺(tái)）與銷售價(jià)格（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）公司決定采取降價(jià)促銷，迅速占領(lǐng)市場(chǎng)的方案，請(qǐng)根據(jù)以上信息，判斷當(dāng)銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，公司的月利潤(rùn)最大，并求出的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元，花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.

小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數(shù)式分別表示W1，W2;

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大，最大總利潤(rùn)是多少?

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