精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學測得CD=10米．請根據這些數據求出河的寬度為 米．（結果保留根號）

【答案】30+10.

【解析】

試題分析：如圖作BH⊥EF，CK⊥MN，垂足分別為H、K，則四邊形BHCK是矩形，

設CK=HB=x，

∵∠CKA=90°，∠CAK=45°，

∴∠CAK=∠ACK=45°，

∴AK=CK=x，BK=HC=AK﹣AB=x﹣30，

∴HD=x﹣30+10=x﹣20，

在RT△BHD中，∵∠BHD=30°，∠HBD=30°，

∴tan30°=，

解得x=30+10．

∴河的寬度為（30+10）米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 相等的角是對頂角

B. 同旁內角相等

C. 經過一點，有且只有一條直線與已知直線平行

D. 內錯角相等，兩直線平行

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果3m=6，3n=2，那么3m﹣n為　

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 小于平角的角是鈍角 B. 小于鈍角的角是直角

C. 大于銳角的角是直角 D. 有大于銳角且小于鈍角的角

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形是中心對稱圖形,兩條對角線的交點是它的.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC內一點，PA＝1，PB＝3，PC＝.求∠CPA的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】各分母系數(都是整數)的最小公倍數與所有字母的的積叫做最簡公分母,它類似于小學分數中的.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，平移二次函數y=x2+4x+3的圖象能夠與二次函數y=x2的圖象重合，則平移方式為（ ）
A.向左平移2個單位，向下平移1個單位
B.向左平移2個單位，向上平移1個單位
C.向右平移2個單位，向下平移1個單位
D.向右平移2個單位，向上平移1個單位

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】分解因式：9a(x-y)+3b(x-y)= ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案