【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行4×50米折返跑.在整個過程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時間t(單位:s)的對應關系如下圖所示.下列敘述正確的是( )
A. 兩人從起跑線同時出發(fā),同時到達終點.
B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度.
C. 小蘇在跑最后100m的過程中,與小林相遇2次.
D. 小蘇前15s跑過的路程小于小林前15s跑過的路程.
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【題目】某電商銷售一款夏季時裝,進價40元/件,售價110元/件,每天銷售20件,每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元(a>0)。未來30天,這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動,即從第1天起每天的單價均比前一天降1元。通過市場調研發(fā)現,該時裝單價每降1元,每天銷量增加4件。在這30天內,要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數t(t為正整數)的增大而增大,a的取值范圍應為_____________。
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【題目】寧波城區(qū)中考體育選測項目進行了現場抽取,最終確定了寧波城區(qū)2018年體育選測項目:跳繩、籃球運動投籃、立定跳遠,某中學隨機抽取了一部分九年級女同學進行1分鐘跳繩抽測,將測得的成績繪制成如下的統計圖表:
級別 | 成績次 | 頻數 |
A | 2 | |
B | 7 | |
C | 14 | |
D | 12 | |
E |
本次隨機抽取了______名九年級女同學;
頻數分布表中,成績是E級的頻數是多少?
若認定“D,E”兩個級別的成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”,全校九年級女同學共有200人,請估計該校跳繩成績優(yōu)秀的女同學人數.
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【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于點B、C,對稱軸為的拋物線經過B、C兩點,與x軸的另一個交點為A,頂點為D、點P是該拋物線上的一個動點,過點P作軸于點E,分別交線段BD、BC于點F、G,設點P的橫坐標為.
求該拋物線所對應的函數關系式及頂點D的坐標;
求證:;;
當為等腰三角形時,求t的值.
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【題目】勾股定理是幾何中的一個重要定理.在我國古算書《周髀算經》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的,可以用其面積關系驗證勾股定理.圖2是把圖1放入長方形內得到的,,AB=3,AC=4,點D,E,F,G,H,I都在長方形KLMJ的邊上,則長方形KLMJ的面積為___.
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【題目】如圖1,已知直線EF//GH,且EF和GH之間的距離為1,小明同學制作了一個直角三角形硬紙板ACB,其中∠ACB=90°,∠BAC=60°,AC=1.小明利用這塊三角板進行了如下的操作探究:
(1)如圖1,若點C在直線EF上,且∠ACE=20°,求∠1的度數;
(2)若點A在直線EF上,點C在EF和GH之間(不含EF、GH上),邊BC、AB與直線GH分別交于點D和點K.
①如圖2,∠AKD、∠CDK的平分線交于點O.在△ABC繞著點A旋轉的過程中,∠O的度數是否變化?若不變,求出∠O的度數:若變化,請說明理由;
②如圖3,在△ABC繞著點A旋轉的過程中,設∠EAK=n°,∠CDK=(4m-3n-10)°,求m的取值范圍.
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【題目】函數y=x的圖象與函數y=的圖象在第一象限內交于點A、B(2,m)兩點.
(1)請求出函數y=的解析式;
(2)請根據圖象判斷當一次函數的值大于反比例函數的值時x的取值范圍;
(3)點C是函數y=在第一象限圖象上的一個動點,當OBC的面積為3時,請求出點C的坐標.
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【題目】如圖,點O是等邊內一點將繞點C按順時針方向旋轉得,連接已知.
求證:是等邊三角形;
當時,試判斷的形狀,并說明理由;
探究:當為多少度時,是等腰三角形.
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