19．如圖所示，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC＜CB，M、N分別是AB、CB的中點(diǎn)，AC=8，NB=5，則線段MN=4．

分析 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BM的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：由N是CB的中點(diǎn)，NB=5，得
BC=2NB=10．
由線段的和差，得
AB=AC+BC=8+10=18．
由M是AB的中點(diǎn)，得
MB=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×18=9．
由線段的和差，得
MN=MB-NB=9-5=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出MB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時(shí)y的值是-1，當(dāng)x=-1時(shí)y的值是5．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P（m，n）是此函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，-3≤m≤2，求n的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，已知在正方形ABCD中，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，連接CE，F(xiàn)、G分別為BE，CE的中點(diǎn)，連接FG，若AB=6，則FG的長(zhǎng)度為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD的延長(zhǎng)線上，且ED=FB，連結(jié)AE、EC、CF，AF．
（1）求證：AE=CF．
（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$是二元一次方程2x+y=a的一個(gè)解．
（1）a=4；
（2）完成表，并在所給的直角坐標(biāo)系上描出表示這些解的點(diǎn)（x，y）．
x-10123
y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a-1|+$\sqrt{{a}^{2}}$的結(jié)果是（　�。�
A．-1B．1C．1-2aD．2a-1

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11．如圖，在?ABCD中，下列說法一定正確的是（　　）
A．AC=BDB．AC⊥BDC．AB=CDD．AB=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若a＜b，則下列各式中不正確的是（　�。�
A．a+3＜b+3B．a-3＜b-3C．-3a＜-3bD．$\frac{a}{3}$＜$\frac{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在?ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，BC=8，將?ABCD繞AD邊上任意一點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)P不與A、D重合），得到?A′B′C′D′，且點(diǎn)C′落在CD（或其延長(zhǎng)線上），如圖所示．
（1）如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為30°時(shí)，求PD的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)為n（0°＜n＜120°）時(shí)，PD=$\frac{2\sqrt{3}}{tan（30°+\frac{1}{2}n）}$+2（用含n的式子表示）．

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