Question

【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BA的延長線上，且BE=AD，點(diǎn)F在AD上，AF=AB，求證：CF=EF．

Answer 1

【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD∥AB，CD=AB，
∴∠D=∠EAF，
∵BE=AD，AF=AB，
∴AE=DF，CD=AF，
在△CDF和△FAE中，
，
∴△DCF≌△AFE（SAS），
∴CF=EF．
【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得CD∥AB，CD=AB，即可證得∠D=∠EAF，又由BE=AD，AF=AB，易得AE=DF，CD=AF，然后由SAS證得△DCF≌△AFE，即可證得結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能正確解答此題．