Question

【題目】如圖所示，已知B、E分別是線段AC、DF的中點(diǎn)，AC=DF，BF交CD于點(diǎn)H，AE交CD于點(diǎn)G，CH=HG=DG，BH=GE.

(1)填空：因?yàn)?/span>B、E分別是線段AC、DF的中點(diǎn)，所以CB=________AC，DE=________DF.因?yàn)?/span>AC=DF，所以CB=________.在△CBH和△DEG中，因?yàn)?/span>CB=________，CH=________，BH=________EG，所以________≌________(SSS)．

(2)除了(1)中的全等三角形外，請(qǐng)你再寫出另外一對(duì)全等三角形，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】(1) ， ，DE，DE，DG，△CBH，△DEG.�。�2）證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）因?yàn)?/span>B是AC的中點(diǎn)， 同理因?yàn)?/span>AC=DF，由上知根據(jù)上面求得： 即可得△CBH≌△DEG.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的三邊相等，則兩個(gè)三角形全等，所以找出三角形對(duì)應(yīng)的三邊

（2）根據(jù)題中條件分析，再用SAS來(lái)證明即可

試題解析：（1）因?yàn)?/span>B是AC的中點(diǎn)， 同理

因?yàn)?/span>AC=DF，由上知根據(jù)上面求得：

即可得△CBH≌△DEG.

故答案為： ， ，DE，DE，DG，△CBH，△DEG.

(2)△AGC≌△FHD.

理由：因?yàn)椤?/span>CBH≌△DEG，

所以∠C=∠D.因?yàn)?/span>CH=HG=DG，

所以CG=DH.

在△AGC和△FHD中，

因?yàn)?/span>AC=FD，∠C=∠D，CG=DH，

所以△AGC≌△FHD(SAS)．