Question

如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC:∠BOC=1:2，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2三角形ON’M’的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)∠NON’為         度；

 

           圖1                    圖2                                                                               

（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的

M

位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間

滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；

                                                     圖3

（3）在上述直角三角板從圖1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點(diǎn)O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

備用圖

Answer 1

解：（1） 90 度          ……………………2分

（2）如圖：

 

(3)如圖