【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結(jié)BF，CE.下列說法：①△ABD和△ACD面積相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；其中正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出①正確，然后利用“邊角邊”證明△BDF和△CDE全等，可判斷出③正確；根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠F=∠CED，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BF∥CE，可判斷出④正確．

∵BD=CD，點A到BD、CD的距離相等，

∴△ABD和△ACD面積相等，故①正確；

∵AD為△ABC的中線，

∴BD=CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②錯誤；

在△BDF和△CDE中 ，

∴△BDF≌△CDE，故③正確；

∴∠F=∠DEC，

∴BF∥CE，故④正確；

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB的角平分線OC上一點，分別連接AP、BP，若再添加一個條件即可判定△AOP≌△BPO，則一下條件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正確的是 （只需填序號即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．求證：

（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，AB，CD是互相垂直的兩條直徑，點P是⊙O上任意一點（P與A，B，C，D不重合），過點P作PM⊥AB于點M，PN⊥CD于點N，點Q是MN的中點，當點P沿著圓周轉(zhuǎn)過45°時，線段OQ所掃過過的面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．
（1）作AC邊上的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）：
（2）連接CE，求△BEC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：我們都知道,

于是，-2x2+40x+5

=-2(x2-20x)+5

=-2(x2-20x+100)+200+5

=-2(x-10)2+205

又因為，所以，

所以，-2x2+40x+5有最大值205.

如圖，某農(nóng)戶準備用長34米的鐵柵欄圍成一邊靠墻的長方形羊圈ABCD和一個邊長為1米的正方形狗屋CEFG.設(shè)AB=x米.

（1）請用含x的代數(shù)式表示BC的長（直接寫答案）；

（2）設(shè)山羊活動范圍即圖中陰影部分的面積為S，試用含x的代數(shù)式表示S，并計算當x=5時S的值；

（3）試求出山羊活動范圍面積S的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點N是反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象上的一個動點，過點N作MN∥x軸，交直線y=﹣2x+4于點M，則△OMN面積的最小值是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：

－3，0.2，0，－|＋|，－5%，－，|－9|，－(－1)，－23，＋3.

(1)正整數(shù)集合：{ …}；

(2)負分數(shù)集合：{ …}；

(3)負數(shù)集合：{ …}；

(4)整數(shù)集合：{ …}；

(5)分數(shù)集合：{ …}；

(6)非負數(shù)集合：{ …}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， …按如圖所示的方式放置．點A1 ， A2 ， A3 ， …和點C1 ， C2 ， C3 ， …分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標是 ．

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