【題目】已知中，，點(diǎn)是斜邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn)作邊上的垂線，垂足為點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).

（1）找出圖中與相等的所有線段.

（2）若，，求四邊形的面積.

【答案】（1）、、；（2）6

【解析】

（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線得BE=AE=CE，證明四邊形ABEF是平行四邊形即可得出答案；

（2）證明四邊形ABEF是平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線得BE=AE=CE，由DE⊥BC得BD= ，根據(jù)勾股定理求出BC，再利用平行四邊形的面積公式即可求解.

（1）∵中，，點(diǎn)是斜邊上的中點(diǎn)，

∴BE=AE=CE= ，

∵，∴

又∵

∴

∵AF∥BE

∴四邊形是平行四邊形，

∴AF=BE，

∴AF= BE=AE=CE；

（2）∵，∴

又∵

∴

∵AF∥BE，

∴四邊形是平行四邊形.

在中根據(jù)勾股定理得：

∵，

∴

∴

故答案為：（1）、、；（2）6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（0，2）．有下列結(jié)論：

①ac＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+c＜2﹣b；④a＜﹣；⑤x=﹣5和x=7時(shí)函數(shù)值相等．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BE．

（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形．

（2）當(dāng)AB=BC時(shí)，若BD=2，BE=3，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過線段AP上的點(diǎn)M作DE⊥AP，交邊AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，點(diǎn)N為DE中點(diǎn)，若四邊形ADPE的面積為18，則AN的最大值=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，黑桃4，方片5）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先取一張，取出的牌不放回，乙從剩余的牌中取一張.

（1）設(shè)、分別表示甲、乙取出的牌面上的數(shù)字，寫出的所有結(jié)果；

（2）若甲取到紅桃3，則乙取出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點(diǎn)A表示﹣10，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距28個(gè)長(zhǎng)度單位，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话�；點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．問：

（1）用含t的代數(shù)式表示動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中距O點(diǎn)的距離；

（2）P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇時(shí)間及相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）是否存在P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等時(shí)？若存在，請(qǐng)直接寫出t的取值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，要使點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)剛好落在軸上，則此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=kx+4（k≠0）與x軸，y軸，交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是BO的中點(diǎn)且tan∠ABO=

（1）求直線AC的解析式；

（2）若點(diǎn)M是直線AC的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F在對(duì)角線AC上，且AE=CF。

（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（2）若DE=3，CD=4，∠EDC=90°，當(dāng)四邊形DEBF是菱形時(shí)，AE的長(zhǎng)為多少？

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