【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，點D在直線BC上，CD =CA ，請畫出圖形，并直接寫出∠BDA的度數(shù).

【答案】圖詳見解析，∠BDA的度數(shù)為55°或35°.

【解析】

本題要分兩種情況解答：①當(dāng)點D在CB的延長線上時，利用等腰三角形的性質(zhì)，可求得∠ABC=∠ACB = 70°，再次利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠BDA的度數(shù)；②當(dāng)點D在BC的延長線上時，利用等腰三角形的性質(zhì)，可求得∠ABC=∠ACB = 70°，再利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)即可求得答案.

解:①當(dāng)點D在CB的延長線上時，

∵AB=AC，∠BAC=40°，

∴∠ABC=∠ACB = 70°.

∵CA =CD，∠ACB =70°，

∴∠BDA = ∠CAD= 55°，

②當(dāng)點D在BC的延長線上時，

∵AB=AC，∠BAC =40°，

∴∠ABC=∠ACB =70°.

∵ CA=CD，∠ACB =70°，∠ACB=∠D+∠CAD，

∴.∠BDA =

∴∠BDA的度數(shù)為55°或35°.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB＝OC．

(1)如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB＝AC；

(2)如圖2，若點O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB＝AC；

(3)若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫出圖表示．

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【題目】已知直線y=kx+b與直線y=2x平行，且經(jīng)過點A（4，4）．

（1）求k和b的值；

（2）若直線y=kx+b與y軸相交于點B，求△AOB的面積．

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(1)若購進(jìn)，兩種花木剛好用去8000元，則購買了兩種花木各多少棵？

(2)如果購買花木的數(shù)量不少于花木的數(shù)量，請設(shè)計一種購買方案使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用？

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【題目】如圖，點C為線段AE上一動點（不與點A，點E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ，以下四個結(jié)論，①AD＝BE；②CP＝CQ；③OB＝DE；④PQ∥AE，一定成立的結(jié)論有_____（請把正確結(jié)論的序號填在橫線上）．

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【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，則下列說法：①；②；③；④；⑤，其中正確的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點D在第四象限內(nèi)，且該圖象與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3．若反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過點D．則下列說法不正確的是（ ）

A．b=﹣2a B．a(chǎn)+b+c＜0 C．c=a+k D．a(chǎn)+2b+4c＜8k

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BC=CD，∠C=2∠BAD．O是四邊形ABCD內(nèi)一點，且OA=OB=OD．求證：

（1）∠BOD=∠C；

（2）四邊形OBCD是菱形．

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