Question

如圖，BD、CE是三角形ABC的兩條高，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn)，試說(shuō)明MN與DE的位置關(guān)系．

Answer 1

分析：連接DM，EM，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半可得EM=

1

2

BC，DM=

1

2

BC，從而得到EM=DM，再根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)解答．

解答：解：連接DM，EM，
∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，BD、CE是△ABC的兩條高，
∴EM=

1

2

BC，DM=

1

2

BC，
∴EM=DM，
∵N是DE的中點(diǎn)，
∴MN垂直平分DE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．