【題目】我們規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義（a>0，m，n是正整數(shù)，且n.>1）如．于是，在條件a>0，m，n是正整數(shù)，且n.>1下，根式都可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式．正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿，我們規(guī)定 ，規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)．整數(shù)指數(shù)冪的運算性質對于有理數(shù)指數(shù)冪也同樣適用．根據(jù)上述定義，解答下面的問題：

(1)求值：=____， _____=；

(2)計算：_____；

(3)用分數(shù)指數(shù)冪的形式表：

(4)，求的值.

【答案】（1）8；；（2）1；（3）；（4）23.

【解析】

本題是典型的指數(shù)冪的概念問題,由題意知,正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪是有意義的,0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義,然后利用指數(shù)冪的運算法則計算即可.

(1)8；

(2)1

(3)

（4）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是等邊三角形，點是的中點，點在射線上，點在射線上，.

（1）如圖1，若點與點重合，求證：；

（2）如圖2，若點在線段上，點在線段上，求的值；

（3）如圖3，若，直接寫出的度數(shù)為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，將任意兩點P（x1，y1）與Q（x2，y2）之間的“直距”定義為：DPQ=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．

例如：點M（1，﹣2），點N（3，﹣5），則DMN=|1﹣3|+|﹣2﹣（﹣5）|=5．已知點A（1，0）、點B（﹣1，4）．

（1）則DAO=　　，DBO=　　；

（2）如果直線AB上存在點C，使得DCO為2，請你求出點C的坐標；

（3）如果⊙B的半徑為3，點E為⊙B上一點，請你直接寫出DEO的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡稱為“鍋線”，鍋口直徑為，鍋深，鍋蓋高（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標系如圖①所示（圖②是備用圖），如果把鍋縱斷面的拋物線記為，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為．

求和的解析式；

如果炒菜鍋時的水位高度是，求此時水面的直徑；

如果將一個底面直徑為，高度為的圓柱形器皿放入炒菜鍋內(nèi)蒸食物，鍋蓋能否正常蓋上？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△ABD不全等，且AC=AD=1，∠ABD=∠ABC=45°，∠ACB=60°，則CD=　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：

第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，

第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，

第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，…，

第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點為En．

若∠En=1度，那∠BEC等于　 　度

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面內(nèi)有一等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，點A在直線l上．過點C作CE⊥1于點E，過點B作BF⊥l于點F，測量得CE=3，BF=2，則AF的長為（　　）

A. 5 B. 4 C. 8 D. 7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點D，過點D作⊙O的切線交BC于點E，連接OE

(1)證明OE∥AD；

(2)①當∠BAC=　 　°時，四邊形ODEB是正方形．

②當∠BAC=　 　°時，AD=3DE．

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