如圖，過點O的直線與雙曲線y=
k
x
(k≠0)交于A、B兩點，過B作BC⊥x軸于C點，作BD⊥y軸于D點，在x軸、y軸上分別取點F、E，使AE=AF=OA，設圖中兩塊陰影部分圖形的面積分別是S1，S2，則S1，S2的數(shù)量關系是（　�。�
A．S1=S2B．2S1=S2C．3S1=S2D．無法確定

設A點坐標為（m，n），
過點O的直線與雙曲線y=
k
x
(k≠0)交于A、B兩點，則AB兩點關與原點對稱，則B的坐標為（-m，-n）；
矩形OCBD中，易得OD=-n，OC=m；則S1=-mn；
在Rt△EOF中，AE=AF=OA，故A為EF中點，
由中位線的性質可得OF=-2n，OE=2m；
則S2=OF×OE=-4mn；
故2S1=S2．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=k1x+b（k1≠0）與雙曲線y=
k2
x
（k2≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）兩點．求直線和雙曲線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=-
8
x
的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2，求：
（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知，△OAB中，AB=AO=5，OB=6，雙曲線y=
m
x
過點A，直線y=kx+b與雙曲線y=
m
x
，相交于A、C兩點，且C點的橫坐標為6．
①求點A的坐標；②求雙曲線y=
m
x
與直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)的解析式為y=
1-k
x
（k≠1）．
（1）在反比例函數(shù)圖象的每一條曲線上，y隨著x的增大而增大，求k的取值范圍；
（2）在（1）的條件下點A為雙曲線y=
1-k
x
（x＜0）上一點，AB∥x軸交直線y=x于點B，若AB2-OA2=4，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=-
6
x
的和函數(shù)y=-x+1，利用圖象求方程-
6
x
=-x+1的解．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、C是函數(shù)y=
1
x
的圖象上的任意兩點，過A作x軸的垂線，垂足為B，過C作y軸的垂線，垂足為D，記Rt△AOB的面積為S1，Rt△COD的面積為S2，則（　　）
A．S1＞S2
B．S1＜S2
C．S1=S2
D．S1和S2的大小關系不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A在反比例函數(shù)y=
3
x
(x＞0)的圖象上，過A作AB⊥x軸與反比例函數(shù)y=-
6
x
(x＞0)的圖象交于點B，點C為y軸上任意一點，則△ABC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在反比例函數(shù)①y=
3
x
，②y=
-1
2x
，③y=
-3
100x
，④y=
0.2
x
中，在每一象限內，y的值隨x的增大而增大的有
（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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