【題目】如圖，曲線C2是雙曲線C1：y＝ （x＞0）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點，點A在直線l：y＝x上，且PA＝PO，則△POA的面積等于（　�。�

A.B.6C.3D.12

【答案】A

【解析】

將C2及直線y＝x繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°，則得到雙曲線C3，直線l與y軸重合．求雙曲線C3的解析式；過點P作PB⊥y軸于點B，B為OA中點．故S△PAB＝S△POB

由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)，S△POB＝.

如圖，將C2及直線y＝x繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°，則得到雙曲線C3，直線l與y軸重合．

雙曲線C3，的解析式為y＝﹣，

過點P作PB⊥y軸于點B

∵PA＝PO

∴B為OA中點．

∴S△PAB＝S△POB

由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)，S△POB＝

∴△POA的面積是

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在坡角為33°的山坡上有一建筑物AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當陽光與水平線成45°角時，測得建筑物AB落在斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求建筑物AB的高（AB，CD均與水平面垂直，參考數(shù)據(jù)：sin33°＝0.54，cos33°＝0.84，tan33°＝0.65）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a是正整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）x2+4x+1＝0有實數(shù)解．則a使關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解的概率為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)與x軸、分別交于點A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C．連接CA、CB．

（1）直接寫出拋物線的頂點坐標 ；∠BCO= °;

（2）點P是拋物線對稱軸上一個動點， 當PA+PC的值最小時，點P的坐標是 ；

（3）在（2）的條件下，以點O為圓心，OA長為半徑畫⊙O，點F為⊙O上的動點，值最小，則最小值是 ；

（4）點D是直線BC上方拋物線上的一點，是否存在點D使∠BCD=∠CAO－∠ACO，若存在，求出點D的坐標，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AM是△ABC的中線，點D在線段AM上[點D不與點A重合），過點D作DF∥AB交AC邊于點F，過點C作CE∥AM交DF的延長線于點E，連接AE．

（1）如圖1，當點D與點M重合時，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）如圖2，當點D不與點M重合時，過點M作MG∥DE交EC于點G，連接BD、AG在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有的平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟水平的不斷提升，越來越多的人選擇到電影院去觀看電影，體驗視覺盛宴，并且更多的人通過淘票票，貓眼等網(wǎng)上平臺購票，快捷且享受更多優(yōu)惠，電影票價格也越來越便宜．2018年從網(wǎng)上平臺購買5張電影票的費用比在現(xiàn)場購買3張電影票的費用少10元，從網(wǎng)上平臺購買4張電影票的費用和現(xiàn)場購買2張電影票的費用共為190元．

（1）請問2018年在網(wǎng)上平臺購票和現(xiàn)場購票的每張電影票的價格各為多少元？

（2）2019年“元旦”當天，南坪上海城的“華誼兄弟影院”按照2018年在網(wǎng)上平臺購票和現(xiàn)場購票的電影票的價格進行銷售，當天網(wǎng)上和現(xiàn)場售出電影票總票數(shù)為600張．“元旦”假期剛過，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是該影院決定將1月2日的現(xiàn)場購票的價格下調(diào)，網(wǎng)上購票價格保持不變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場購票每張電影票的價格每降價0.5元，則當天總票數(shù)比“元旦”當天總票數(shù)增加4張，經(jīng)統(tǒng)計，1月2日的總票數(shù)中有通過網(wǎng)上平臺售出，其余均由電影院現(xiàn)場售出，且當天票房總收益為19800元，請問該電影院在1月2日當天現(xiàn)場購票每張電影票的價格下調(diào)了多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店以固定進價一次性購進一種商品，3月份按一定售價銷售，銷售額為2 400元，為擴大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額增加840元．

（1）求該商店3月份這種商品的售價為多少元？

（2）如果該商品的進價為25元，那么該商店3月份銷售這種商品的利潤為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2），

（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；

（2）觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；

（3）如果點C與點A關(guān)于x軸對稱，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣3x+3與y軸交于點A，與x軸交于點B，以線段AB為邊，在線段AB的左側(cè)作正方形ABCD，點C在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，當正方形ABCD沿x軸正方向向右平移_____個單位長度時，正方形ABCD的一個頂點恰好落在該反比例函數(shù)圖象上．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案