Question

如圖6 所示，這是某市一處十字路口的立交橋的橫斷面在平面直角坐標系中的示意圖，橫斷面的對稱軸為y 軸，橋拱面的DGD ′部分為一段拋物線，頂點G 的高度為8cm ，AD 和AD ′是兩側(cè)高為5.5m 的支柱，OA和OA′為兩個方向的汽車通行區(qū)，寬都為15m ，線段CD 和C ′D ′為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為1∶4 （坡度指斜坡起止點的高度差與水平距離的比值）。
（1）求橋拱DGD′所在拋物線的解析式及CC′的長；
（2）BE和B′E′為支撐斜坡的立柱，其高都為4m，相應的AB和A′B′為兩個方向的行人及非機動車通行區(qū)，試求AB和A′B′的寬；
（3）按規(guī)定，汽車通過該橋時，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4m，今有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬為4m，車載大型設備的頂部與地面的距離均為7m，它能否從OA（或OA′）區(qū)域安全通過？說明理由。

Answer 1

解：（1），CC′=74m；
（2）AB=A′B′=6m；
（3）該大型貨車可以從OA（或OA′）區(qū)域安全通過，理由“略”。