Question

7．為豐富學生的課余生活，某班準備買5副球拍和若干盒（不小于5盒）的乒乓球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．問：
（1）若購買的乒乓球為x盒，請分別寫出在兩家店購買這些乒乓球和乒乓球拍時應該支付的費用？
（2）當購買乒乓球多少盒時，在甲、乙兩店所需支付的費用一樣？
（3）當購買15盒乒乓球時，請你設計最便宜的購買方案．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩家的收費標準分別表示出費用即可；
（2）令兩種費用相等列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)甲、乙兩家商店的優(yōu)惠條件，可知在甲店購買5副球拍，在乙店購買10盒乒乓球最便宜．

解答 解：（1）甲店：30×5+5×（x-5）=5x+125（元），
乙店：90%（30×5+5x）=4.5x+135（元）；

（2）5x+125=4.5x+135，
解得：x=20．
答：當購買乒乓球20盒時，在甲、乙兩店所需支付的費用一樣；

（3）當購買15盒乒乓球時，
若在甲店購買，則費用是：5×15+125=200元，
若在乙店購買，則費用是：4.5×15+135=202.5元，
若在甲店購買5副球拍，在乙店購買10盒乒乓球，則費用是：5×30+90%×5×10=195元，
195＜200＜202.5，
當購買15盒乒乓球時，應該在甲店購買5副球拍，在乙店購買10盒乒乓球最便宜．

點評 此題考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是理解兩家商店的優(yōu)惠條件，能用代數(shù)式表示甲店的費用以及乙店的費用．