如圖，一艘輪船在40海里/時的速度由西向東航行，上午8時到達A處，測得燈塔P在北偏東60°方向上；10時到達B處，測得燈塔P在北偏東30°方向上．當輪船到達燈塔P的正南時，輪船距燈塔P多遠？
由已知條件，得∠PAB=30°，∠PBC=60°，過P作PC⊥AB，
在Rt△PBC中，∠PBC=60°，則∠BPC=30°，
∴BC=
1
2
PB，PC=
PB2-BC2
．
在Rt△APC中，∠PAB=30°，則∠APC=60°，
∴∠APB=30°．
∴∠APB=∠PAB．
∴PB=AB=（10-8）×40=80（海里）．
∴BC=
1
2
PB=40（海里）．
∴PC=
802-402
=40
3
（海里）．
答：輪船到達燈塔P的正南方向時，距燈塔P40海里．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，過BC的中點D作DE⊥AB，垂足為E，連接CE，求sin∠ACE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，請你計算車位所占的寬度EF約為多少米？（
3
≈1.73，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字．）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinB=
5
7
，F(xiàn)是AB上一點，過點F作DF⊥AB于F，交BC于E，交AC延長線于D，連CF，若S△BEF=4S△CDE，CE=5．
（1）求AC的長；（2）求S△CEF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小敏、小亮從A，B兩地觀測空中C處一個氣球，分別測得仰角為30°和60°，A，B兩地相距100m．當氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達C′處時，在A處測得氣球的仰角為45°．
（1）求氣球的高度（結(jié)果精確到0.1m）；
（2）求氣球飄移的平均速度（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，有一塊四邊形菜地ABCD，其中∠ABC=60°，AB=40m，BC=50m，CD=20m，AD=50m，則這塊菜地的面積是______m2（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

人民海關緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時，發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點的正北方向10海里處的A點有一涉嫌走私船只，正以24海里/小時的速度向正東方向航行．為迅速實施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/小時的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問：
（1）需要幾小時才能追上（點B為追上時的位置）？
（2）確定巡邏艇的追趕方向．（精確到0.1°）
參考數(shù)據(jù)：
sin66.8°≈0.9191；cos66.8°≈0.393
sin67.4°≈0.9231；cos67.4°≈0.3846
sin68.4°≈0.9298；cos68.4°≈0.3681
sin70.6°≈0.9432；cos70.6°≈0.3322．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，當小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°．若小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°．求小華的眼睛到地面的距離．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距8
3
km的C處．
（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；
（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．

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