Question

8、若一個三角形三個外角的度數(shù)之比為2：3：4，則與之對應的三個內(nèi)角的度數(shù)的比為（　　）

A、5：3：1

B、3：2：4

C、4：3：2

D、3：1：5

Answer 1

分析：已知三角形三個外角的度數(shù)之比，可以設一份為k°，根據(jù)三角形的外角和等于360°列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)，確定三角形內(nèi)角的度數(shù)，然后求出度數(shù)之比．

解答：解：設一份為k°，則三個外角的度數(shù)分別為2k°，3k°，4k°，
根據(jù)三角形外角和定理，可知2k°+3k°+4k°=360°，得k°=40°，
三個外角分別為80°，120°和160°，
根據(jù)三角形外角與它相鄰的內(nèi)角互補，與之對應的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是100°，60°和20°，
即三個內(nèi)角的度數(shù)的比為5：3：1．
故選A．

點評：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補的知識，解答的關鍵是溝通外角和內(nèi)角的關系．