如圖,在△ABC和△DEF中,點B、F、C、E在同一直線上,BF = CE,AC∥DF,請?zhí)砑右粋條件,使△ABC≌△DEF,這個添加的條件可以是         .(只需寫一個,不添加輔助線)

 

 

【答案】

AC=DF(答案不唯一)

【解析】

試題分析:由BF = CE,根據(jù)等量加等量,和相等,得BF+FC = CE+FC,即BC=EF;由AC∥DF,根據(jù)平行線的內(nèi)錯角相等的性質(zhì),得∠ACB=∠DFE,△ABC和△DEF中有一角一邊對應相等,

∴根據(jù)全等三角形的判定,添加AC=DF,可由SAS得△ABC≌△DEF;添加∠B=∠E,可由ASA得△ABC≌△DEF;添加∠A=∠D,可由AAS得△ABC≌△DEF。

 

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

22、已知,如圖,在△ABC和△EDB中,∠ACB=∠EBD=90°,點E在BC上,DE⊥AB交AB于F,且AB=ED.求證:DB=BC.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC和△DEF中,AC∥DE,∠EFD與∠B互補,DE=mAC(m>1).試探索線段EF與AB的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD,則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
,若利用“HL”證明△ABC≌△ABD,則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC和△ABD中,AC⊥BC,AD⊥BD,E是AB邊上的中點.則DE
=
=
CE.(填>、=、<)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF,請說明AE=BD的理由.

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