【題目】已知x﹣y=6,xy=﹣8,
(1)求x2+y2的值;
(2)求代數(shù)式的值.
【答案】(1)20;(2)原式=x2+y2=20.
【解析】
(1)利用完全平方公式變形求解即可;
(2)首先化簡(jiǎn)原式可得結(jié)果為x2+y2,由(1)即可求得答案.
解:(1)∵x﹣y=6,xy=﹣8,
∴(x﹣y)2=x2+y2﹣2xy,
∴x2+y2=(x﹣y)2+2xy=36﹣16=20;
(2)(x+y+z)2+(x﹣y﹣z) (x﹣y+z)﹣z(x+y),
=(x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz)+[(x﹣y)2﹣z2]﹣xz﹣yz,
=x2+y2+z2+xy+xz+yz+x2+y2﹣xy﹣z2﹣xz﹣yz,
=x2+y2,
∵x2+y2=20,
∴原式=20.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形 ABCD,∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m.
(1)求證:BD⊥CB;
(2)求四邊形 ABCD 的面積;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校七(1)班學(xué)生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理,請(qǐng)解答以下問題;
級(jí)別 | A | B | C | D | E | F |
月均用水量x(t) | 0<x≤5 | 5<x≤10 | 10<x≤15 | 15<x≤20 | 20<x≤25 | 25<x≤30 |
頻數(shù)(戶) | 6 | 12 | m | 10 | 4 | 2 |
(1)本次調(diào)查采用的方式是 (填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查);
(2)若將月均用水量的頻數(shù)繪成形統(tǒng)計(jì)圖,月均用水量“15<x≤20”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°,則本次調(diào)查的樣本容量是 ,表格中m的值是 ,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)該小區(qū)有500戶家庭,求該小區(qū)月均用水量超過15t的家庭大約有多少戶?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖△ADF和△BCE中,∠A=∠B,點(diǎn)D、E、F、C在同﹣直線上,有如下三個(gè)關(guān)系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF。
(1)請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,寫出所有你認(rèn)為正確的命題.(用序號(hào)寫出命題書寫形式,如:如果①、②,那么③)
(2)選擇(1)中你寫出的一個(gè)命題,說明它正確的理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017江西。┤鐖D1,研究發(fā)現(xiàn),科學(xué)使用電腦時(shí),望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°,而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí),肘部形成的“手肘角”β約為100°.圖2是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖,其中視線AB水平,且與屏幕BC垂直.
(1)若屏幕上下寬BC=20cm,科學(xué)使用電腦時(shí),求眼睛與屏幕的最短距離AB的長(zhǎng);
(2)若肩膀到水平地面的距離DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在鍵盤上,其到地面的距離FH=72cm.請(qǐng)判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°?
(參考數(shù)據(jù):sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有結(jié)果精確到個(gè)位)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ACDF中,AC=DF,點(diǎn)B在CD上,點(diǎn)E在DF上,BC=DE=a,AC=BD=b,AB=BE=c,且AB⊥BE.
(1)用兩種不同的方法表示出長(zhǎng)方形ACDF的面積S,并探求a,b,c之間的等量關(guān)系(需要化簡(jiǎn))
(2)請(qǐng)運(yùn)用(1)中得到的結(jié)論,解決下列問題:
①求當(dāng)c=5,a=3時(shí),求S的值;
②當(dāng)c﹣b=8,a=12時(shí),求S的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB=12厘米,BC=8厘米,CD=14厘米,∠B=∠C,點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_____厘米/秒時(shí),能夠使△BPE與以C、P、Q三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn),其中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為3,點(diǎn)到點(diǎn)的距離為7,如圖所示:設(shè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的和是.
(1)若以為原點(diǎn),則的值是 .
(2)若原點(diǎn)在圖中數(shù)軸上,且點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4,求的值.
(3)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)移動(dòng),當(dāng)幾秒后,兩點(diǎn)間的距離為2?(直接寫出答案即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過程.
解:設(shè)x2﹣4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2﹣4x+4)2(第四步)
回答下列問題:
(1)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底 _________ .(填“徹底”或“不徹底”)
若不徹底,請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果 _________ .
(2)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
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