如圖，拋物線（為常數(shù)）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和軸上另一點(diǎn)，頂點(diǎn)在第一象限．

(1）確定拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2）在四邊形內(nèi)有一矩形，點(diǎn)分別在上，點(diǎn)在軸上．當(dāng)為多少時(shí)，矩形的面積最大？最大面積是多少？
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線y=
1
3
x2-
2
3
3
x+m與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C精英家教網(wǎng)點(diǎn)，∠ACB=90°，
（1）求m的值及拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過A、B、C的三點(diǎn)的⊙M交y軸于另一點(diǎn)D，連接DM并延長(zhǎng)交⊙M于點(diǎn)E，過E點(diǎn)的⊙M的切線分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、G，求直線FG的解析式；
（3）在條件（2）下，設(shè)P為
CBD
上的動(dòng)點(diǎn)（P不與C、D重合），連接PA交y軸于點(diǎn)H，問是否存在一個(gè)常數(shù)k，始終滿足AH•AP=k？如果存在，請(qǐng)寫出求解過程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，拋物線y=-
3
3
x2+mx+
3
與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）
（1）求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）過A、B、C的三點(diǎn)的⊙M交y軸于另一點(diǎn)D，設(shè)P為弧CBD上的動(dòng)點(diǎn)P（P不與C、D重合），連接AP交y軸于點(diǎn)H，問是否存在一個(gè)常數(shù)k，始終滿足AH•AP=k？如果存在，請(qǐng)求出常數(shù)k；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）連接DM并延長(zhǎng)交BC于N，交⊙M于點(diǎn)E，過E點(diǎn)的⊙M的切線分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、G，試探究BC與FG的位置關(guān)系，并求直線FG的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）如圖，拋物線y=-x2+ax+b過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），其對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為C，反比例函數(shù)y=
kx
（x＞0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)D．
（1）求拋物線和反比例函數(shù)的解析式．
（2）在線段DC上任取一點(diǎn)E，過點(diǎn)E作x軸平行線，交y軸于點(diǎn)F、交雙曲線于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)DF、DG、FC、GC．
①若△DFG的面積為4，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
②判斷直線FC和DG的位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由；
③當(dāng)DF=GC時(shí)，求直線DG的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南寧）如圖，拋物線y=ax2+c（a≠0）經(jīng)過C（2，0），D（0，-1）兩點(diǎn)，并與直線y=kx交于A、B兩點(diǎn)，直線l過點(diǎn)E（0，-2）且平行于x軸，過A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求證：AO=AM；
（3）探究：
①當(dāng)k=0時(shí)，直線y=kx與x軸重合，求出此時(shí)
1
AM
+
1
BN
的值；
②試說明無論k取何值，
1
AM
+
1
BN
的值都等于同一個(gè)常數(shù)．

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