如圖，點A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°。若點M是⊙O上的動點，要使△ABM為等腰三角形，則所有符合條件的點M有 (      )

A．1個          B．2個          C．3個            D．4個
D

試題分析：分類推論：當MA=MB，則M為AB的垂直平分與圓的兩交點，這時兩個等腰三角形的頂角分別為50°，130°；當AM=AB，以A為圓心，AB為半徑交⊙O于M，此時等腰三角形只有一個，且底角為50°；同理當BM=BA，滿足條件的等腰三角形也只有一個．
△ABM為等腰三角形，
當MA=MB，則M為AB的垂直平分與圓的兩交點，
這時兩個等腰三角形的頂角分別為50°，130°，如圖；

當AM=AB，以A為圓心，AB為半徑交⊙O于M，
此時等腰三角形只有一個，且底角為50°；
同理當BM=BA，滿足條件的等腰三角形也只有一個，如圖，
所以滿足條件的等腰三角形有4個．
故選D，
點評：圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．
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相關習題

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如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D（3，0）和點E（0，4）．動點C從點M（5，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發(fā)，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動，設運動時間為t秒，

（1）請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標；
（2）以點C為中心，個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），連接PA、PB．
①當⊙C與射線DE有公共點時，求t的取值范圍；
②當△PAB為等腰三角形時，求t的值．

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如圖,在平面直角坐標系中,正方形ABCD的頂點A、C分別在y軸、x軸上,以AB為弦的⊙M與x軸相切.若點A的坐標為(0, 8),則圓心M的坐標為 (      )

A.(-4,5)        B.(-5,4)         C.( -4,6)      D.( -5,6)

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O切AC于點E，交BC于點F，OG⊥BC于G點．

（1）求證：CE=OG； 
（2）若BC=3cm，，求線段AD的長．

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如圖，AB、CD為⊙O的兩條弦，AB＝CD．求證：∠AOC＝∠BOD．

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如圖所示圓錐中，∠CAB=600，母線AB=8，則圓錐的側(cè)面積是      ．

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已知圓錐的底面半徑為3 cm，側(cè)面積為15cm2，則這個圓錐的高為     cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知扇形的圓心角為2（定值），半徑為R（定值），分別在圖一、二中作扇形的內(nèi)接矩形，若按圖一作出的矩形面積的最大值為，則按圖二作出的矩形面積的最大值為（   ）
A．　B．C．　D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

欣賞著名作家巴金在他的作品《海上日出》中對日出狀況的描寫：“果然過了一會兒，在那個地方出現(xiàn)了太陽的小半邊臉，紅是真紅，卻沒有亮光”．這段文字中，給我們呈現(xiàn)是直線與圓的哪一種位置關系                                     
A．相切B．相離C．外切D．相交

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