【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是( 。
A. x1=1,x2=﹣1 B. x1=1,x2=2 C. x1=1,x2=0 D. x1=1,x2=3
【答案】B
【解析】試題分析:關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根就是二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo).∵二次函數(shù)的解析式是y=x2-3x+m(m為常數(shù)),∴該拋物線的對(duì)稱軸是:x=.
又∵二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),
∴根據(jù)拋物線的對(duì)稱性質(zhì)知,該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0),
∴關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根分別是:x1=1,x2=2.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測(cè)高”后,某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量了鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB,其測(cè)量步驟如下:
(1)在中心廣場(chǎng)測(cè)點(diǎn)C處安置測(cè)傾器,測(cè)得此時(shí)山頂A的仰角∠AFH=30°;
(2)在測(cè)點(diǎn)C與山腳B之間的D處安置測(cè)傾器(C、D與B在同一直線上,且C、D之間的距離可以直接測(cè)得),測(cè)得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°;
(3)測(cè)得測(cè)傾器的高度CF=DG=1.5米,并測(cè)得CD之間的距離為288米;
已知紅軍亭高度為12米,請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB.(取1.732,結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)0 為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn),以OA 為半徑的☉O與BC切于點(diǎn)D,與AC 交于點(diǎn)E,連接AD.
(1) 求證: AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC= 60°,OA=4,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1、x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問(wèn)題:
(1)已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0 (n≠0),求出一個(gè)一元二次方程,使它的兩根分別是已知方程兩根的倒數(shù);
(2)已知a、b滿足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求的值;
(3)已知a、b、c均為實(shí)數(shù),且a+b+c=0,abc=16,求正數(shù)c的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支,第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆,但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍,購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元,問(wèn)每支售價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了深化瑤海教育改革發(fā)展,辦好人民滿意的教育,自年以來(lái),瑤海區(qū)加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入,年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)萬(wàn)元,年投入教育經(jīng)費(fèi)萬(wàn)元,假設(shè)該區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同.
(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率;
(2)若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率,請(qǐng)你預(yù)算年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接,以為直角邊在左側(cè)作等腰三角形,其中,連接.
(1)求證:;
(2)若,求的長(zhǎng).
(3)與有何位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩城市之間開(kāi)通了動(dòng)車組高速列車.已知每隔2h有一列速度相同的動(dòng)車組列車從甲城開(kāi)往乙城.如圖,OA是第一列動(dòng)車組列車離開(kāi)甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象,BC是一列從乙城開(kāi)往甲城的普通快車距甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)從圖象看,普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間 1h(填”早”或”晚”),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是 ;
(2)請(qǐng)直接在圖中畫出第二列動(dòng)車組列車離開(kāi)甲城的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象;
(3)若普通快車的速度為100km/h,
①求第二列動(dòng)車組列車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后與普通快車相遇?
②請(qǐng)直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在4×4的方格紙中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)在圖1中,畫出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形;
(2)在圖2中,畫出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形;
(3)在圖3中,畫出△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的三角形;
(4)在圖4中,畫出所有格點(diǎn)△BCD,使△BCD為等腰直角三角形,且S△BCD=4.
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